wie stelle ich das um wenn da ein megativer exponent ist?

Hallo Leute,

wie vereinfache ich mir (1/R)^-1

ich habe da gerade echt probleme. wäre das dann nicht einfach R? Weil ich komme nicht auf die Lösung.

Liebe Grüße

Answer 1

[evtldocha]

wäre das dann nicht einfach R

Ja

$\left(\frac{1}{R}\right)^{-1}=\frac{1^{-1}}{R^{-1}}=\frac{1}{R^{-1}}=R$

Allerdings steht in der Formel eine Differenz aus 2 solchen Termen und daher:

$\left(\frac{1}{R_1}-\frac{1}{R_2}\right)^{-1}=\left(\frac{R_2-R_1}{R_1\cdot R_2}\right)^{-1}=\frac{R_1\cdot R_2}{R_2-R_1}$

Answer 2

[ultrarunner]

Ja, (1/R)^–1 ist gleich R. Allerdings steht ja etwas anderes dort:

$\left(\frac{1}{R1}-\frac{1}{R2}\right)^{-1}\ =\ \frac{1}{\frac{1}{R1}-\frac{1}{R2}}\ =\frac{R2\ ·\ R1}{R2-R1}$

Answer 3

[SeifenkistenBOB]

Ja, das stimmt.

$\left(\frac{1}{R}\right)^{-1}=\frac{1}{\left(\frac{1}{R}\right)^1}=R$ Die Formel für den Kugelkondensator lässt sich auch so schreiben:

$C=\frac{4\ \pi\ \epsilon}{\left(\frac{1}{R_1}-\frac{1}{R_2}\right)}=\frac{4\ \pi\ \epsilon}{\left(\frac{R_2}{R_1R_2}-\frac{R_1}{R_2R_1}\right)}=\frac{4\ \pi\ \epsilon}{\left(\frac{R_2-R_1}{R_1R_2}\right)}=\frac{4\ \pi\ \epsilon}{\left(R_2-R_1\right)}\cdot R_1\cdot R_2$