Einheitsvektoren?
Hallo, ich habe folgende Aufgabe, bei der ich nicht weiterkomme:
Berechnen Sie die Beträge der Vektoren. Bestimmen Sie jeweils den zugehörigen Einheitsvektor.
Da ich mir das selber beibringen muss, habe ich bei der Umsetzung oft Probleme und komme nicht weiter. Ich würde mich daher sehr freuen, falls mir das jemand exemplarisch an der Aufgabe erklären könnte, damit ich es nachvollziehen kann und auf weitere Aufgaben umsetzen kann.
Meine Lösung:
5 Antworten
Die Beträge bekommst du, indem du alle Zahlen einzeln quadrierst, dann addierst und daraus die Wurzel ziehst. Bei der a) wäre das Ergebnis bspw Wurzel aus 5.
Der Einheitsvektor ist der Vektor mit der Länge 1. Den bekommst du, indem du die einzelnen Komponenten des Vektors durch den Betrag dividierst. In den fall 1/wurzel aus 5|0|2/Wurzel aus 5.
Ist das soweit verständlich
Deine Lösungen sehen schon ganz gut aus. Allerdings hast du bei a und b das Wurzelzeichen im Nenner jedesmal vergessen.
c ist bereits ein Einheitsvektor.
Bei d kannst du die Brüche mit 10 erweitern. 2/3 sieht besser aus als 0,2/0,3.
Wende den Pythagoras an: Vektor a hat eine Einheit in x-Richtung und 2 Einheiten in z-Richtung. Der Betrag ist Wurzel 5. Wenn Du mit dem Kehrwert des Betrages multiplizierst, erhältst Du den Einheitsvektor.
Na aber es wird doch in den Unterlagen die du hast stehen wie man den Betrag eines Vektors berechnet. Den Einheitsvektor erhältst du indem du jede Komponente des Vektors durch seinen Betrag teilst. Überlege dir warum das so ist.
Hallo, vielen Dank für die Erklärung. Ich habe die Aufgaben jetzt einmal selbstständig durchgerechnet und in meine Frage hochgeladen. Könnten Sie eventuell einmal drüberschauen, ob das richtig ist?
Hallo, vielen Dank für die Erklärung. Ich habe die Aufgaben jetzt einmal selbstständig durchgerechnet und in meine Frage hochgeladen. Könnten Sie eventuell einmal drüberschauen, ob das richtig ist?