Wie kommt man auf diese Ableitung?

Ich sehe meinen Fehler nicht.

Answer 1

[Wechselfreund]

Wenn du unbedingt die Produktregel anwenden willst brauchst du ein Produkt:

e^(-2x) = e^(-x)*e^(-x)

(e^(-x)*e^(-x))' = -e^(-x)*e^(-x)+e^(-x)*-e^(-x)=-e^(2x)+(-e^(2x)) = -2e^(-2x)

Ich würde aber die Ableitung mit Kettenrege vorziehen ;)

Answer 2

[DerRoll]

Aus welchem Grund wendest du die Produktregel an, wo doch eine einfache Anwendung der Kettenregel erforderlich ist? Leite f(-2x) = e^(-2x) zunächst formal nach -2x ab, dann multipliziere mit der inneren Ableitung, d.h. der Ableitung von g(x) = -2x.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Dipl.Math.

Answer 3

[Willy1729]

Hallo,

was hast Du denn da gerechnet? Eine Produktregel angewendet, wo die Kettenregel reicht?

Innere Ableitung ist die von -2x, also -2, äußere ist die von e^u, also e^u mit u=-2x.

Ergibt -2*e^(-2x).

Herzliche Grüße,

Willy