Wie hängen 89 mod 9 und 26 zusammen?
Ich habe eine Klassenarbeit geschrieben wo wir ein =, ein = mit drei Strichen oder ein = mit drei Strichen aber durchgestrichen einfügen sollten. Ich habe bei der Aufgabe 89 mod 9 .... 26 ein = mit drei Strichen und durchgestrichen eingefügt. Mein Lehrer hat es als falsch angestrichen und ich verstehe nicht warum und er will/kann es mir nicht erklären. Weiß jemand was richtig ist und warum?
Das ist die Aufgabe.
3 Antworten
89 Mod 9 = 8
26 Mod 9 = 8
Somit sind sie "identisch für Mod 9", da beide wenn man sie durch 9 teilt "Rest 8" ergeben.
→ Das richtige Zeichen in Deiner Aufgabe wäre also das "Gleich mit drei Strichen" gewesen.
Siehe hier für die Erklärung was "identisch" im Sinne von "gleich mit drei Strichen" bedeutet: https://www.frustfrei-lernen.de/mathematik/istgleich-gleichheitszeichen-3-striche.html
89 - 26 = 63 = 7*9 = 0 mod 9
Doch, zwei Zahlen sind kongruent modulo 9, wenn ihre Differenz durch 9 teilbar ist. Oder, was das gleiche ist, wenn beide bei Division durch 9 den gleichen Rest lassen.
Ich verstehe es auch nicht. 89 mod 9 ist 8 und nicht 26.
Es ist höchstens 26 mod 9.
Es ist 89 äquivalent zu 26 mod 9, da auch 26 mod 9 = 8. D.h. richtig wären drei Striche gewesen und nicht drei durchgestrichene.
Das entspricht doch aber nicht der Aufgabenstellung. Die lautet
a mod b ? c
und nicht
a mod b ? c mod b
89 und 26 liegen in der gleichen Äquivalenzklasse mod 9, d.h. 26 ist äquivalent 89 mod 9. In der letzten Zeile von dir würde ein = und nicht ein äquivalent stehen.
Das ist doch aber gar nicht die Aufgabenstellung, oder?