Mathe Aufgabe - Gleichung aufstellen?
Guten Tag zusammen,
die Frage richtet sich an alle Mathe-Liebhaber...
Drei Brüder sind zusammen 26 Jahre alt. Der älteste ist dreimal so alt wie der jüngste. Der mittlere ist zwei Jahre jünger als der älteste. Wie alt sind die Brüder jeweils.
Mein Vorschlag:
der älteste: 3x
der mittlere: x - 2
der jüngste: x
Gleichung:
3x + x-2 + x =26
5x -2 = 26
5x = 28
x = 5,6
Hier muss beim Aufstellen der Gleichung ein Fehler unterlaufen sein.
Kann mit hierbei jemand helfen?
5 Antworten
X ist bei dir der Jüngste.
Für den mittleren schreibst du „x-2“, damit sagst du, dass dieser „2 Jahre jünger ist, als der jüngste“. Hier ist also der Fehler. Er ist 2 Jahre jünger als der Älteste. (Ältester =3x, also ist das Alter des Mittleren 3x-2)
Deine Gleichung müsste lauten:
3x + 3x-2 + x = 26
hier kommt dann richtigerweise x=4 raus.
Der mittlere ist zwei Jahre jünger als der älteste.
...
der mittlere: x - 2
Hier steckt der Fehler. x ist der jüngere und nicht der ältere Bruder!
jüngster: j
mittlerer: m
ältester: ä
Gleichungen:
j + m + ä = 26 (1)
ä = 3j (2)
m = ä - 2 (3)
Das müssen wir lösen:
(2) in (1):
j + m + 3j = 26 (4)
(3) in (4):
j + ä - 2 + 3j = 26 (5)
(2) in (5):
j + 3j - 2 + 3j = 26
zusammenfassen und auflösen:
7j - 2 = 26
7j = 28
j = 4
ä = 3j = 12
m = ä - 2 = 12 - 2 = 10
Ergebnis: die Brüder sind 4, 10 und 12 Jahre alt.
zwei Jahre jünger als der älteste (der ist 3x alt)
also ist der mittlere 3x-2 statt x-2 alt
Beim Mittleren wäre es 3x - 2
Der Älteste wäre demnach 21, der Mittlere 19 und der Jüngste 7 Jahre alt.
Korrektur: Der Älteste wäre demnach 12, der Mittlere 10 und der Jüngste 4 Jahre alt.
hab ich doch...
der älteste 3x
der mittlere x-2
der jüngste x