Was kommt da raus?
Hallo, brauche Hilfe bei Mathe, die Aufgabe lautet:
In Phils Zimmer hängen 4 Bilder. ER überlegt die Bilder umzuhängen.
a) Ermittle die Anzahl der Möglichkeiten die 4 Bilder auf die 4 platze zu verteilen-24
b) Phil sortiert ein Bild aus und häng die anderen drei Bilder wieder auf. Ermittle wie sich die Anzahl der Möglichkeiten ändert. -was kommt da raus?
1 Antwort
a) Wenn Phil die 4 Bilder auf 4 Plätze verteilt, gibt es 4! (4 Fakultät) = 24 Möglichkeiten. Da jedes der 4 Bilder auf jeden der 4 Plätze aufgehängt werden kann.
b) Wenn Phil ein Bild aussortiert, gibt es nur noch 3 Bilder und 3 Plätze zur Verteilung. In diesem Fall gibt es 3! (3 Fakultät) = 6 Möglichkeiten, die 3 Bilder auf die 3 Plätze zu verteilen. Korrigiert mich wenn ich es falsch errechnet habe :)
Das klingt glaube ich zu kompliziert, aber wäre eine Möglichkeit. Hmm der Fragesteller kann ja mal die Lösung posten, wenn es im Unterricht besprochen wurde. Würde mich interessieren, bei mir ist das alles auch schon einige Jahre her :D
Interessiert mich auch sehr!
Hört sich tatsächlich deutlich komplizierter an, wir hatten das letztens im Unterricht - man macht die Einheit eigentlich direkt nach der, mit der man a) löst. So magisch ist das dann doch alles nicht. :)
Der Haken ist bei der b) aber, dass die drei Bilder immernoch auf vier Plätze verteilt werden.
Ich GLAUBE man macht dann n! geteilt durch (n - k)!. n wäre die gesamte Menge an Plätzen, also vier (n = 4). k wäre die Anzahl an Bildern die man aufhängt, also drei (k = 3).
Dementsprechend:
4! 24
———— = ————
(4 - 3)! (1!) = 1
Das wäre dann 24 durch 1 und dementsprechend wieder 24.
Dann kann ich mich aber auch mächtig irren.