Wie bekomme ich die Wurzel weg?

5 Antworten

wo ist das Problem beim limes

wurz ( 3*( plus ganzgroßeZahl) + 4 ) ist große Zahl , lim also Null
mit minus ganzgroßeZahl geht es nicht , weil Wurz dann negativ

also noch gegen -4/3 von rechts , das wird +unend

el1saaa18 
Fragesteller
 12.07.2023, 10:38

Es ist so…wenn ich dann berechne, muss ich für x im Nenner eine Zahl > und < als die Df-Lücke (-4/3) einsetzen, um das Verhalten an den Rändern zu bestimmen. Da unter der Wurzel nichts negativ sein darf, kommt immer error raus

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el1saaa18 
Fragesteller
 12.07.2023, 11:45

Dankeschön jetzt hab ich es gecheckt xD danke!!

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Von Experte nobytree2 bestätigt
wie bekomme ich diesen Bruch ohne die Wurzel hin?

Überhaupt nicht.

Evtl den ganzen Nenner in Klammern hoch 1/2

Ja - aber das bedeutet immer noch dasselbe (ist nur eine andere Schreibweise für den mathematisch gleichen Sachverhalt)

el1saaa18 
Fragesteller
 11.07.2023, 20:07

Ja genau…ich hab mich schlecht ausgedrückt. Ich bräuchte eine andere Schreibweise damit ich Grenzwerte einfacher bestimmen kann. Also würde hoch 1/2 stimmen? Vielen Dank

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Halbrecht  12.07.2023, 00:37
@el1saaa18

andere Schreibweise..................wozu ? so schwierig ist der Limes doch nicht

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Von Experte Willy1729 bestätigt

Ich kann allenfalls die Wurzel in den Zähler verschieben (per Erweiterung um diese Wurzel im Zähler und im Nenner), wenn das hilft ...



... aber ganz weg bekomme ich sie nicht, ansonsten könnte ich nicht rationale Zahlen in rationale Zahlen umschreiben ...

und natürlich



el1saaa18 
Fragesteller
 11.07.2023, 20:09

Also das ist praktisch einfach eine andere Schreibweise, richtig? Und vielen Dank!!

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Hey ! :))

Den Würzel auf den Nenner kannst Du nicht machen, aber höchstens kannst Du ihn durch das Multiplizieren mit dem Wert des Nenners auf beiden Seiten löschen.

 Auch wenn ich versuche, die Gleichung mit Exponenten nur innerhalb der Lösungsmenge von x € N oder das ohne Würzel zu schreiben, kann ich irgendwelche davon gar nicht wegmachen. Selbstverständlich sind die beide Werte dieselbe, weshalb das nicht immer " rational " oder sowas ist.

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Mathematik ist seit langem mein Lieblingsfach.🧮
el1saaa18 
Fragesteller
 12.07.2023, 11:42

Vielen Dank, das hilft echt sehr. Weißt du zufällig, wie man das Ableitet? Zuerst Kettenregel oder Quotientenregel? Viele Grüße

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ethan227  12.07.2023, 11:55
@el1saaa18

Ja, den Kettenregel kannst Du mal nutzen, um das abzuleiten.

Es seien f(x) und g(x) € R.

In diesem Fall musst Du diesen Formel einfach anwenden, damit Du es aussehen kannst, wie es geht.

Zum Vereinfachen werden wir f(x) als t und g(x) als u schreiben, damit Du davon nicht verwirrt wirst. ( in den Kommentaren kann man übringens keine Formel hinzufügen )

So geht es :

(u * t' - t * u') : (u)^2

Denke mal an diese Werte nach.

t = 4

u = sqrt(3x + 4)

t' = 0 ( selbstverständlich bekommst Du durch die Ableitung eines Konstanten ein Ergebnis von 0 )

u' = 1/2(3x + 4)^(-1/2)

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hab ich das richtig verstanden...

...es geht um einen Grenzwert?

Dann ist es einfach.

Ausdruck quadrieren.



Grenzwert bestimmen.

Wurzel aus Grenzwert = Grenzwert der Originalformel.

https://de.wikipedia.org/wiki/Grenzwert_(Funktion)#Grenzwertsätze

el1saaa18 
Fragesteller
 11.07.2023, 21:52

Ja, das hast du. Definitionsbereich, Grenzwert, Ableitung, etc. Und bist du dir zu 100000% sicher, dass das so stimmt? Wenn ja, hast du mir das Leben gerettet 😂 so ist es ja schon viel einfacher

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Halbrecht  12.07.2023, 00:32
@el1saaa18

Achtung : limes x gegen Null ist bei 4/wurz die 2 , bei 16/(3x + 4) aber 4

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Halbrecht  12.07.2023, 00:33

auf welche Zeilen aus dem zitierten Artikel beziehst du dich denn ?

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el1saaa18 
Fragesteller
 12.07.2023, 11:41
@Halbrecht

Hast du zufällig eine Ahnung, wie man die Funktion oben ableitet? Zuerst die Quotientenregel oder die Kettenregel?

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