Wendepunkte berechnen?
Woran erkennt man das eine Aufgabe von einem verlangt die Wendepunkte zu berechnen?
Mir ist es jetzt schon mehrfach passiert das ich in einer Arbeit dachte ich muss die Steigung berechnen aber es war nach Wendestellen/Punkten gefragt.
Also Z.B wenn da steht berechnen sie wann die Zuflussgeschwindigkeit am stärksten zunimmt.
Muss ich jetzt die Steigung oder die Wendepunkte berechnen?
Und woran erkennt man so etwas generell?
3 Antworten
Also Z.B wenn da steht berechnen sie wann die Zuflussgeschwindigkeit am stärksten zunimmt.
Dann ist nach der maximalen Steigung gefragt und die liegt immer im Wendepunkt.
Begründung:
f' (x) = g(x) sei die Steigung der Funktion f(x)
f' (x) = g(x) ist dann maximal, wenn deren Ableitung = 0 ist:
g'(x) = 0
Da g'(x) aber auch die zweite Ableitung von f(x) ist: g'(x) = f' '(x) = 0
und mit f' '(x) = 0 der Wendepunkt von f(x) berechnet wird, ist die maximale Steigung und die Lage des Wendepunktes identisch. Die werden exakt gleich berechnet, nur anders bezeichnet.
Wendepunkte sind Punkte extremer Steigung.
Die Steigung einer Funktion kann durchaus bei ihrem Wendepunkt am höchsten sein, kann also sein, dass das schonmal deine Fehlerquelle war.