Was ist 9-3 ÷ 1/3 + 1?
Danke
8 Antworten
Das Zeichen ÷ ist in der Mathematik nicht üblich. Keien Ahnung daher, wie stark dieses binden soll. Wenn man es wie einen Bruch behandelt wäre es:
9-3 ÷ 1/3 + 1 = 9-(3 ÷ 1/3) + 1 = 9-9 + 1 = 1
In der Aufgabe sind ein paar Sachen sehr unglücklich - und vermutlich absichtlich irreführend - hingeschrieben. Aber natürlich gibt es dennoch eine korrekte Lösung.
Die Divisionssymbole "/" (Standard) und "÷" (nicht Standard in der Mathematik) binden gleich stark, d.h. ich habe sie als gleichbedeutend angesehen.
Leerstellen (oder die Abwesenheit von Leerstellen) suggerieren, dass due Terme zuerst ausgewertet werden; das mag zwar intuitiv richtig sein, ist aber nicht korrekt. Leerstellen haben überhaupt keine Auswirkung auf die Reihenfolge der Berechnung. "9-3" oder "1/3" sind also keine Ausdrücke, die irgendwie stärker zusammenhängen als der Rest.
Ansonsten: Punktrechnung von Strichrechnung, bei gleicher Operatorrangfolge von links nach rechts. Ich füge mal Klammern hinzu, um das zu verdeutlichen:
(9-((3/1)/3))+1
Dabei muss man sich anschauen, dass um "1/3" keine Klammer steht, die Ausführungsreihenfolge ist als von links nach rechts.
Dann ausrechnen, von innen nach außen:
(9-((3/1)/3))+1
= (9-(3/3))+1
= (9-1)+1
= 8+1
= 9
Hier noch was zum Thema:
So steht es aber nicht da. 1/3 ist ein Drittel. In einer Aufgabe kann man nicht einmal : und einmal / gleichermaßen als "geteilt durch" betrachten!
Erst kommt Strichrechnung, also 3 : 1/3 = 9.
Daraus folgt 9 - 9 + 1 = 1
Nee, 3 geteilt durch 1/3 ist gleich 3 mal 3/1 (nach allen Gesetzen der Bruchrechnung: Teilung durch einen Bruch ist gleich Multiplikation mit dessen Kehrwert! Also gleich 9.
: / und ÷ bedeuten alle das selbe. Den / darf man nicht einfach als Bruchstrich interpretieren. Der / ist das Standard-Divisionssymbol am PC. Nix mit Bruchstrich. Ich denke da liegt dein Fehler.
In der Mathematik kommt Punkt- vor Strichrechnung, egal wer "rechter" steht. Und es ist unüblich, in einer Aufgabe zwei Darstellungsmöglichen für ein und dieselbe Rechenoperation zu nutzen.
Ähnliche Aufgabe: https://www.welt.de/kmpkt/article197810123/Viral-An-dieser-Mathe-Aufgabe-verzweifelt-gerade-das-Netz.html
In diesem Fall sind es aber zwei Punktrechnungen, die gleichwertig sind, und dann rechnet man nunmal von links nach rechts
"Doch auch wenn andere Symbole wie / oder ÷ verwendet werden, die typographisch keine reinen „Punktsymbole“ sind, gelten sie im Sinne der Regel als Punktrechnung. https://de.wikipedia.org/wiki/Punktrechnung_vor_Strichrechnung
Wie du siehst zählt ein / nicht als Strich-, sondern ebenfalls als Punktrechnung.
Punkt vor Strich...
3 : ⅓ = 3 x 3 = 9
9 - 9 + 1 = 1
So wie es da steht, ist es 9,
aber vermutlich nicht so gemeint.
Wenn du Klammern zuwenig hast, bitte hier: ((((()))))
1/3 ist der Bruch ⅓