Kann mir bitte jemand erklären wie man so etwas rechnet?
Wir müssen das irgendwie mit gleichungen (also mit x und so) ausrechen aber ich checke das einfach nicht.
6 Antworten
Stelle Dir vor, dass x die Anzahl von Lehrerinnen ist und x + 13 die Anzahl von Lehrern ist.
Diese Werte werden wir dann in einer Gleichung umstellen, wobei es insgesamt 83 Lehrkräfte gibt, was man nach einem = Zeichnen stellen sollte.
x + ( x + 13 ) = 83, bzw. 2x + 13 = 83 und x = 35
Anhand dieses Ergebnisses von x = 35 arbeiten deshalb 48 Lehrer und 35 Lehrerinnen in der Schule. :)
Es gibt 35 Lehrerinnen, da x +( x+13) = 83 mit x Anzahl der Lehrerinnen.
Man muss die Aussagen des Textes in Formeln fassen (modelieren).
Als unbekannte Variable nimmt man meist x. Gibt es mehr als eine Unbekannte, braucht man genauso viele Gleichungen wie Variablen.
Gesucht sind hier die Anzahl der Lehrer (zB X) und die der Lehrerinnen (zB Y).
Bekannt ist, das X+Y=83 und das Y+13=X ist.
Also hat man zwei Unbekannte und auch zwei Formeln!
Jetzt gibt es mehrere Verfahren zur Lösung. Gleichsetzen, Einsetzen, Addieren, Subtrahieren, nach Null auflösen, ...Um das beste, oder richtige zu finden, braucht man etwas Übung.
Hier kann man zB X durch Y+13 ersetzen.
=> 83=(X)+Y=(Y+13)+Y
Das kann man noch vereinfachen: 83=2Y+13
Jetzt muss man die Gleichung umformen und auflösen.
83=2Y+13 | -13
83-13=2Y+13-13
70=2Y | ÷2
70÷2=2Y÷2
35=Y
Da X=Y+13=35+13=48
also 35 Lehrerinnen und 48 Lehrer
Probe: 48 sind 13 mehr als 35 und die Summe ist 83.
x = Anzahl der Lehrerinnen
x + 13 = Anzahl der Lehrer
13 + x + x = 83
13 + 2x = 83
2x = 70
x = 35 (Anzahl der Lehrerinnen)
35 + 13 = 48 (Anzahl der Lehrer)
48 + 35 = 83 (Gesamtanzahl der Lehrkräfte)
Wenn es x = 35 Lehrerinnen gibt dann gibt es
83 - 35 = 48 Lehrer