Was habe ich bei c) falsch gerechnet, siehe Lösung ?

Answer 1

[mihisu]

====== Fehler 1 ======

Wo ist denn beim Bilden der Stammfunktion das „k“ geblieben?

Eine richtige Stammfunktion wäre durch

$F(x)=\frac{1}{2}\cdot x^4+\frac{1}{2}\cdot k\cdot x^2$

gegeben. [Wie auch in der angegebenen Lösung verwendet.] Du hast hingegen fälschlicherweise ohne „k“ nur mit

$F(x)=\frac{1}{2}\cdot x^4+\frac{1}{2}\cdot x^2$

gerechnet.

====== Fehler 2 ======

Wie bist du von

$x^2=-\frac{1}{2}\cdot k$

auf

$x=\pm\sqrt{-\frac{2\cdot k}{2}}$

gekommen? Richtig wäre eher...

$x=\pm\sqrt{-\frac{k}{2}}\quad \text{bzw.}\quad x=\pm\frac{\sqrt{-2\cdot k}}{2}$

Siehst du den Unterschied zwischen...

$\pm\sqrt{\frac{-2\cdot k}{2}}\quad \text{und}\quad \pm\frac{\sqrt{-2\cdot k}}{2}\quad\text{?}$

Answer 2

[jeanyfan]

Du hast in deiner Stammfunktion das k vergessen. Muss $F\left(x\right)=\frac{1}{2}x^4+\frac{k}{2}x^2$ heißen.