Wahrscheinlichkeit eine Zahl zu ziehen?
Ich muss diese Aufgabe lösen und bin irgendwie verwirrt. Die Lösung sagt es sei 1/6 aber ich kann es nicht nachvollziehen . Danke im voraus für Hilfe:)
Eine dreistellige Zahl wird zufällig genannt; man erkennt sofort, dass sie durch 5 teilbar ist. Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist sie auch durch 6 teilbar ?
3 Antworten
Hallo.
Deine Annahme war vermutlich, dass es jede 30. Zahl sein muss. Grundsätzlich gesprochen stimmt es, dass nur jede 30. Zahl durch 5 und 6 teilbar ist.
p(x%5==0 & x%6==0) = 1/5 * 1/6 = 1/30
aber da ja bereits feststeht, dass sie ein Vielfaches von 5 ist, entfallen die 1/5 und es bleibt nur 1/6 stehen.
Verständlich ausgedrückt?
Tipp: Wenn du bis 300 zählst, ist...
- jede 5. Zahl durch 5 teilbar
- jede 30. Zahl durch 5 und durch 6 teilbar
Von den Zahlen, die durch 5 teilbar sind, ist also jede 6. Zahl auch durch 6 teilbar.
=> 1/6
Durch 5 teilbare, dreistellige Zahlen:
100, 105, 110, 115, 120, 125, ...
jede 6. davon ist durch 6 teilbar (120, 150, 180, ... )
hilft das?