Eine sechsstellige Zahl ist durch 2 und 9 teilbar, aber nicht durch 6?
Hey!
Nehmen wir mal die Zahl X. Diese Zahl ist sechsstellig, durch 2 und durch 9 teilbar, aber nicht durch 6. Wie kann man schnell zur Lösung kommen?
4 Antworten
Wie man darauf Kommt?
Ganz einfach: gar nicht.
Eine Zahl, die durch 9 Teilbar ist, ist auch durch 3 teilbar. Und da sie durch 2 Teilbar ist, muss sie somit auch durch 6 teilbar.
Eine solche Zahl gibt es nicht! Du kannst ganz einfach eine Faktorenzerlegung machen. Für jede Zahl, die durch 2 und durch 9 teilbar ist, gilt dass sie die Faktoren 2, 3 und 3 enthält. Damit hast Du auch die Faktoren 6 und 18 darin enthalten. Das ist nicht vermeidbar.
Die Zahl gibt es nicht. Eine Zahl die durch 9 teilbar ist, besteht aus den Primfaktoren 3*3*n
Eine Zahl die durch 2 teilbar ist enthält 2*m
Somit enthält deine Zahl die Zerlegung:
2*3*3*p=6*3*p => Die Zahl ist durch 6 teilbar.
Dabei ist es vollkommen egal, ob es sich um eine zweistellige oder 100000000-Stellige Zahl handelt.
Eine solche Zahl kann nciht existieren. Stichwort: Primfaktorzerlegung.