Alle durch 72 teilbaren sechsstelligen Zahlen mit Voraussetzung?

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5 Antworten

Irgendwie kommt mir die Frage bekannt vor. Könnte es sein, dass du Schüler bist und an der diesjährigen MatheOlympiade teilnimmst? Wenn nicht, wäre es ein ziemlich großer Zufall... 

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Eine Zahl ist genau dann ganzzahlig durch 72 teilbar, wenn sie durch neuen und durch acht teilbar ist. Eine Zahl ist genau dann durch neun teilbar, wenn ihre Endquersumme gleich neun ist. Eine Zahl ist genau dann durch acht teilbar, wenn ihre letzten drei Ziffern eine durch acht teilbare Zahl bilden. (Stoff der 5. Klasse)

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Kommentar von Schachpapa
20.09.2016, 20:00

Was ist denn die Endquersumme? Wenn man von der Quersumme so lange die Quersumme nimmt, bis nur noch eine Stelle übrig bleibt?

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Ich gebe dir zwei Tipps:

  1. Versuche es mal mit meinem zweiten Tipp, es wirklich SELBST herauszufinden. Man kann echt was dabei lernen.
  2. Die ersten beiden Ziffern müssen eine Zahl darstellen, die durch die beiden darauffolgenden Zahlen verdoppelt werden und durch die nächsten beiden verdreifacht werden kann. Beispiel: 102030 -> 10-20-30 (Verhältnis 1:2:3)

    Jetzt musst du nur noch testen, ob 102030 durch 72 teilbar ist. Die nächste Zahl, die hier in Frage kommt, musst du selbst herausfinden, aber ich gebe dir noch einen Tipp: sie fängt nicht mit 10, sondern mit 11 an. ;)

Insgesamt sind es 24 Zahlen, die überhaupt in Frage kommen. Wenn du sie kennst kannst du leicht herausfinden, welche davon durch 72 teilbar sind.

Man kann die Aufgabe auch lösen, indem man nicht alle in Frage kommenden Zahlen einfach aufzählt. Bei "richtigen" Matheaufgaben ist das auch nötig, aber ich denke wenn du die Aufgabe mit meinem Tipp lösen kannst, sind wir schon einen Schritt weiter gekommen.

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Und was hat das mit Physik zu tun?

Ist doch reine Zahlenspielerei, völlig uninteressant.

Im Übrigen kann man Zahlen nicht auftrennen.
Oder jedenfalls drückst du dich unverständlich aus, wie neue Zahlen aus alten Zahlen gebildet werden, durch welchen "Trennvorgang".

Und ich sehe auch nicht, wie du auf die Zahl 3 kommst.

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Kommentar von kuitarus2212
19.09.2016, 20:29

Das ist die Aufgabe ich habe nur die Aufgabe abgeschrieben ich habe die 3 nicht da hin gedichtet

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Die Frage (Matheolympiade 8. Klasse) wurde in den letzten paar Tagen mindestens 3x gestellt und beantwortet. Wenn du es schon nicht selbst herausfindest, gib dir wenigstens beim Schummeln etwas mehr Mühe!

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Kommentar von TomRichter
19.09.2016, 22:35

8. Klasse? Gilt da "intelligentes Probieren" als korrekte Lösung?

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