Verstehe diese Aufgabe nicht?
Mareike hat im Herbst vor dem Haus Tulpenzwiebeln gesteckt: 6 rote, 3 violette, 10 weiße und 3 gelbe. Gerade haben sie zu blühen begonnen. Wie viele Tulpen müssen mindestens aufgeblüht sein, damit ganz bestimmt zwei Blüten in derselben Farbe zu sehen sind?
Ich suche nicht die Lösung, sondern ich verstehe die Fragestellung nicht ganz. Kann mir bitte jemand helfen?
Lieben Dank im Voraus
4 Antworten
Ich suche nicht die Lösung, sondern ich verstehe die Fragestellung nicht ganz.
Das Problem: die Tulpen blühen nicht gleichzeitig auf, sondern nacheinander. So kann es sein, dass alle weißen Frühblüher sind und vor allen anderen anfangen zu blühen. Dann wäre die Lösung einfach: es reichen 2 Tulpne, damit sie von derselben Farbe sind.
Nun ist es aber auch möglich, dass zuerst von jeder Farbe eine Tulpe aufblüht. Dann blühen 4 Tulpen und jede hat eine andere Farbe. In dem Fall wäre die 5 Tulpe mit Sicherheit eine, für die es schon eine in derselben Farbe gibt.
Eine andere Reihenfolge beim Aufblühen, dass noch mehr Tulpen notwendig sind, damit irgendeine Farbe doppelt vorkommt, gibt es nicht.
Also muss die Antwort lauten: es müssen mindestens 5 Tulpen blühen, dass garantiert eine der Farben doppelt vorkommt.
Bei der Reihenfolge g-w-w-w... hast du bei der 3. Blüte zwei gleichfarbige - nämlich 2 weiße!
Wenn nach der einen gelben schon zwei weiße kommen, ist die Bedingung bereits erfüllt. Es wird ja nicht gesagt, welche Farbe doppelt da sein soll. Es muss nur irgendeine Farbe doppelt da sein.
Die ersten beiden weißen wären doch schon zwei von einer Farbe.
Zwei gleiche Farben können schon mit 2 aufgeblühten Tulpen vorkommen.
Wenn erst eine gelbe Tulpe blüht und dann die weißen Tulpen, sind mit der 2. weißen Tulpe bereits zwei gleiche Farben zu sehen.
Hamburger02 hat sich vertan. Es müssen maximal 5 blühen, d. H. es könnten auch nur 2 sein die blühen oder 4 oder 3 usw
Dann sind aber nur zufällig zwei gleich Farben aufgeblüht, aber nicht ganz bestimmt, wie gefordert. Wenn nur zwei blühen, können die eine verschiedene Farbe haben und dann hat man eben nicht zwei gleiche Farben.
Aber nach 5 hast du auf jeden Fall zwei gleiche, du könntest aber auch schon vorher welche haben. Hamburger02 ha das jetzt so erklärt als wäre es unmöglich vor den 5 aufgeblühten Blumen zwei gleiche zu haben
Das stimmt nicht. Ich habe nirgends geschrieben, dass es unmöglich ist. Es ist aber nicht sicher. Da es nicht um möglich, sondern um sicher geht, muss man natürlich den ungünstigsten Fall annehmen.
Dann tut es mir leid und ich habe mich geirrt. Dann hab ich das falsch verstanden
Du hast 4 mögliche Farben.
Egal, ob die erste jetzt rot, violet, gelb oder weiß blüht, bleiben noch 3 andere Farben übrig.
Die zweite Blüte muss also eine der anderen 3 Farben haben - sonst hättest du ja zwei gleichfarbige. Es bleiben also noch 2 Farben übrig.
Die dritte Blüte muss eine der beiden verbleibenden Farben haben und die vierte Blüte kann dann nur noch die letzte Farbe haben.
Dann hast Du 4 Blüten in vier verschiedenen Farben.
Egal welche Farbe die nächste Blüte hat, du hast dann mindestens eine Farbe doppelt.
Die Lösung lautet also 5.
aber kann es sein, dass zwei gleichfarbige hintereinander wachsen?
Ja und? Dann ist die Bedingung doch erfüllt und das Pärchen kam schneller. Es geht ja darum, nach wie vielen Blumen höchstens ein Paar gleicher Farben dabei ist - und das ist spätestens bei 5 der Fall. Natürlich können auch schon die beiden ersten Blumen von gleicher Farbe sein.
Ja, dann ist das Ziel schon mit 2 Tulpen erreicht. Das ist aber unsicher, ob es so kommt.
Die Frage lautet: Wieviel müssen aufblühen, damit sicher zwei gleiche Farben zu sehen sind?
Es müssen 5 sein. Wenn es 4 sind, könnte jeweils eine von jeder Farbe dabei sein. Spätestens die fünfte hat eine der schon aufgeblühten Farben.
Zum Nachlesen: https://de.wikipedia.org/wiki/Schubfachprinzip#Beispiele
11. Ansonsten könnte es sein, dass 10 weiße blühen.
Sorry aber das ist echt nt hilfreich, ich hab die lösungen bei mir aber ich möchte wissen warum das so ist. kannst du es erklären??
Einfach mal nachdenken!?
Wenn 10 Tulpen blühen kann es theoretisch sein, dass alle 10 weiß sind. Sie hat ja 10 weiße gepflanzt. Wenn 11 Tulpen blühen muss eine von einer anderen Farbe dabei sein.
Tja echt lustig, dass ich jetzt diejenige bin die nachdenken sollte, da in den Lösungen was ganz anderes steht, als das was du grad sagst weißt du...
Natürlich steht in den Lösungen etwas anderes. Die Antwort ist schlicht und ergreifend falsch.
Sehr interessant. Aber angenommen es blüht eine gelbe und danach sprießen die 10 weißen Blumen und danach eine gelbe. Kann das auch gehen?