Trigonometrie Einheitskreis?

Hallo,

warum ist sin(a)=sin(a+360Grad) positiv???? Weil in meiner Skizze ist sin(a) ja negativ????? Das verstehe ich nicht…

Answer 1

[Halbrecht]

deine Skizze ist falsch 

.

Sin(a+360°) sieht genauso aus wie sin(a) ( sin(a+720) auch )

Nur ist man schon einmal (zweimal) drum rum

Comments

[Vfvfjmj]

Hä, wie sieht meine Skizze denn dann richtig aus?

Answer 2

[ultrarunner]

warum ist sin(a)=sin(a+360Grad) positiv?

Ist er nicht immer.

Wenn dein Winkel im 3. oder 4. Quadranten liegt, dann ist dessen Sinus negativ. Das hast du anhand deiner Zeichnung ja richtig erkannt.

Comments

[tunik123]

Es ist immer (unabhängig von a)

sin(a)=sin(a+360Grad)

[ultrarunner]

@tunik123

Ja, das schon. Aber der Sinus ist trotzdem nicht immer positiv.

Aber wahrscheinlich habe ich deine Frage falsch verstanden. Ich dachte, du fragtest, warum der Sinus deines eingezeichneten Winkels positiv ist.

Der ist aber nicht positiv, sondern genau -0,5. Das gilt sowohl für sin(-30°) als auch für sin(-30°+360°). Ist beides negativ, nämlich -0,5.