Tangente mit vorgegebener Richtung/ Tangente bei einem Kreis berechnen?


02.09.2023, 23:01

Das wäre der Lösungsweg, aber ich verstehe nicht ganz genau was da gemacht wird

2 Antworten

ich wag mich mal vor 

der Normalenvektor von (1/2) ist (-2/1) ( gilt nicht (1*-2 + 2*1 muss Null sein für ortho ? ) 

.

trage ihn bei M an 

.

Mit den Koordinaten von M und der aus (-2/1) ableitbaren Steigung kann man die Gerade durch M bestimmen 

.

Damit die T und T' 

und dann mit m = 2 ( aus Vektor g ) die Tangentenglg .

Von Experte Willy1729 bestätigt

Es wird im Grunde eine Eigenschaft der Tangenten des Kreises benutzt:

Die Tangente am Punkt P des Kreises mit Mittelpunkt M verläuft orthogonal zu dem Richtungsvektor MP.

Du musst somit den Vektor bestimmen, der Orthogonal zu deinem gegebenen Richtungsvektor ist, und dann eine Gerade durch den Mittelpunkt mit dem orthogonale Vektor als Richtungsvektor bilden.

Wenn du nun die Gerade mit dem Kreis schneiden lässt erhälst du zwei Punkte, das sind dann die beiden Punkte, dessen Tangente die vorgegebene Richtung haben.

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Mache derzeit meinen Mathematik Master
Halbrecht  03.09.2023, 00:03

Vektoren sind nicht mein Stäckenfert . Wenn (1/2) an M angetragen wird , sieht man im Bild nicht eher (-2/1) ? Oder erhält man (-2/1) als Richtungsvektor wegen ortho

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