Stimmt das so?
Wir haben mit Integralen angefangen bzw. mit der Einführung. Dabei haben wir nur mit einfachen Funktionen (immer nur ein x ohne b: x^n +b etc.) gearbeitet, also würde ich gerne wissen, ob das mit "schwierigeren" Funktionen so funktionieren würde?
Am Ende müsste da ja dann 1/4x^4 + 1/3x^3+ 1/2x^2+ 4x +c rauskommen. Wie komme ich dann auf die 4x?
1 Antwort
Erst einmal ist die Notation falsch: das f( ) muss bei allen Gliedern weg. Es heißt einfach nur b/n * (ib/n)³ + b/n * (ib/n)², usw.
Dann darf es hinten nicht einfach +4 heißen, sondern konform zu den Gliedern davor +b/n*4[*(ib/n)⁰], ergibt für dieses Glied dann als Summe von i=1 bis n: b/n * 4n = 4b.
Wenn Du nur f(x)=x hast, dann passt das auch "zufällig". Denn f(i*b/n) ergibt y=i*b/n. Hast Du aber z. B. f(x)=x³ und schreibst f(i(b/n))³ dann bedeutet das: f(i(b/n))*f(i(b/n))*f(i(b/n))=[(i(b/n))³]³
Bei Deinem Funktionsterm würde das entsprechend bedeuten, bei f(i(b/n))³ wird jedes einzelne x durch i(b/n) ersetzt und der komplette Term dann noch "hoch 3" genommen; und dann beim nächsten Summanden alles hoch 2 usw.
Hmm, haben wir im Unterricht so mit f() aufgeschrieben, habe mich schon gewundert. Danke!