Satz des Pythagoras: Ist die Anordnung der Variablen wichtig?
Also ist es wichtig ob meine Gleichung a^2 + b^2 = c^2 oder c^2 + b^2 = a^2 lautet? Oder ist es bei dem Ausrechnen eines Dreiecks vielmehr entscheidend, dass auf der einen Seite der Gleichung die Hypothenuse und auf der anderen die beiden Katheten stehen?
Meine Frage entspringt dieser Lösungsdarstellung einer Aufgabe die ich offenbar falsch gemacht habe:
Danke <3
7 Antworten
Du hast es richtig erkannt.
Besser merkst du dir den Satz des Pythagoras eben mit dem Merksatz: Die Summe der beiden Kathetenquadrate ist gleich dem Hypotenusenquadrat.
Die Hypotenuse ist immer die längste Seite im rechtwinkligen Dreieck und liegt dem rechten Winkel gegenüber.
Hi also so weit ich weiß ist C immer die Hypotenuse.A und B sind die Katheten es ist wichtig weil wenn man die Katheten berechnen möchte ist es dann Hypotenuse hoch zwei minus Kathete hoch zwei gleich die andere. Also C^2 -B^2= A^2 . Aber eigentlich ist es nur wichtig das die beiden Katheten zusammen die Hypotenuse ergibt
C ist ausdrücklich nicht immer die Hypotenuse. C ist zunächst einmal nur irgendeine Variable.
Wie du sagst, wichtig ist dass (Kathete 1)² + (Kathete 2)² = Hypotenuse² gelten muss. Häufig wird eben die Hypotenuse mit c bezeichnet, es muss aber nicht zwingend immer so sein. Grundsätzlich bin ich auch immer eher ein Fan davon, solche Seiten sinnvoll und einprägsam zu benennen. Letztendlich kannst du die gesuchte Seite hier auch einfach als AB bezeichnen, statt der zwingend nen anderen Namen geben zu müssen.
Das Zeichen was die Variable hat ist egal, aber der Ausgangspunkt muss immer sein Kathete 1 quadriert + Kathete 2 quadriert ist die Hypothenuse quadriert
Das Quadrat der Hypothenuse ist gleich der Summe der Quadrate der Katheten. Die Benennung der Seiten ist dabei unerheblich. Entscheidend ist ihre Lage in Bezug auf den rechten Winkel.