Polynomdivision?
Hallo zusammen, ich hab irgendwie Schwierigkeiten bei der Aufgabe und es kommt keine null am Ende raus ich habe die Aufgabe paar mal durchgerechnet und bekomm keine null am Ende raus. Ich finde meinen Fehler nicht und würde mich auch hilfreiche Tipps freuen. Ich hab hier nochmal die Aufgabe aufgeschrieben: -2x (hoch drei) + 3,75 x (hoch zwei) + 1
3 Antworten
Mit GeoGebra gezeichnet, sieht dein Graph so aus
Wie du siehst, gibt es keine Nullstellen bei 1 oder -1, sondern nur bei 2.
Du musst also dein Polynom durch (x-2) teilen. Probier es aus.
Ergänzung
Ich sehe eben auch, dass du bei deiner Polynomdivision einen anderen Fehler machst. Du addierst aus der dritten Zeile die +1 mit den 1,75x der vierten Zeile zu 2,75x und das ist verkehrt. Du hast in der dritten Zeile eigentlich 0*x stehen und erhältst somit nur 1,75x und mit der +1 dann 1,75x+1 die du dann dividieren musst mit (x-1). Aber es geht wie gesagt eh nicht auf, weil x=1 keine Nullstelle ist.
Weitere Ergänzung aufgrund deiner Rückfrage. Mach dir mal eine Wertetabelle von Hand.
Aufgrund deines Fehlers habe ich hier den x-Term mit 0*x in die Funktion reingeschoben.
Dein Fehler ist, dass du denkst, dass das Polynom bei x=1 eine Nullstelle hat. Dies ist aber nicht der Fall. Somit kommt am ende auch nicht 0 heraus.
Also ich hab die Funktion erstmal im Taschenrechner eingegeben und da kam eins raus soll ich dann x + 1 schreiben ? Also muss ich das Vorzeichen nicht umdrehen ?
Was heißt "da kam 1 heraus?" 1 ist definitiv keine Nullstelle dieses Polynoms. Was genau hast du eingegeben?
Nein, denn weder 1 noch -1 Nullstellen sind. Dein Taschenrechner liegt leider falsch.
also ich hab die Funktion eingegeben und dann kam eine Tabelle mit zwei Spalten eine wo x steht und die andere wo f(x) steht welche soll ich wählen ? Eine Zahl die in der x Spalte steht oder eine die in der f(x) Spalte steht ? Gegenüber der eins die auf der x Seite steht steht 2,75 auf der f(x) Spalte
1 ist keine Nullstelle des Polynoms, also geht die Polynomdivision nicht auf.
Wenn ich 1 in das Polynom einsetze, dann steht da
-2 * 1³ + 3,75 * 1² + 1 = -2 + 3,75 + 1 = 2,75
Das ist nicht Null, also ist 1 keine Nullstelle. Wie bist du auf die 1 gekommen?
also ich hab die Funktion eingegeben und dann kam eine Tabelle mit zwei Spalten eine wo x steht und die andere wo f(x) steht welche soll ich wählen ? Eine Zahl die in der x Spalte steht oder eine die in der f(x) Spalte steht ? Gegenüber der eins die auf der x Seite steht steht 2,75 auf der f(x) Spalte
Diese Tabelle zeigt dir einfach die Funktionswerte an zu verschiedenen Werten, und die sind hier z. B.:
f(1) = 2,75
f(0) = 1
Du suchst einen Wert x, für den gilt
f(x) = 0
Wenn also in der Tabelle irgendwo rechts (bei f(x)) eine Null steht, dann steht links davon die Nullstelle (in der x Spalte). Aber einfach irgendeinen Wert zu nehmen ist natürlich keine gute Idee.
Schau dir das Thema noch mal ganz genau an. Das ist wichtig, das wirst du ab jetzt noch ganz oft brauchen.
Danke dir aber wenn ich im Taschenrechner die Funktion eingebe kommt da so eine Tabelle mit einer Spalte mit x und eine mit f(x) bei der Spalte von x steht die Zahl 1 und bei der Spalte von f(x) steht 2,75 und halt noch weitere Zahlen wo muss ich genau schauen um eine richtige nullstelle zu bekommen