Physikaufgabe kann mir das bitte jemand erklären?
Um wieviel mm dehnt sich ein 5 m langer Eisenstab, der von 10 °C auf 30 °C erwärmt wird?
3 Antworten
Hier sollt ihr vermutlich lernen, Werte in Tabellen zu finden und diese Werte und andere gegebene Werte in Gleichungen einzusetzen.
Gegenstände dehnen sich aus, wenn sie erwärmt werden. (Es gibt Ausnahmen, aber nur sehr wenige, und auch nur in kleinen Temperaturbereichen.) Außerdem lehrt die Erfahrung, dass die Ausdehnung (in jeder Richtung gleicherweise) "linear" in der Temperatur ist, d. h. doppelte Temperaturdifferenz entspricht doppelter Ausdehnung, dreifache Temperaturdifferenz dreifacher Ausdehnung. (Auch hier gibt es Ausnahmen, insbesondere natürlich die Ausnahmen von der ersten Regel.)
Wenn man mehrere Gegenstände aneinander legt, addieren sich die Ausdehnungen. Ebenso, wenn man sich einen Gegenstand aus mehreren Gegenständen zusammengesetzt denkt.
Zusammengefasst bleibt hier nur eine Möglichkeit, den Zusammenhang von Ausdehnung und Temperatur zu beschreiben (natürlich nur bis auf mathematische Umformungen von Gleichungen):
Δl
--- = α ΔT
l
hierbei ist α eine "Materialkonstante" (konstant gegenüber Länge und Temperatur, aber von Material zu Material verschieden). Sie heißt "Temperaturausdehnungskoeffizient". Die Temperaturausdehnungskoeffizienten für verschiedene Materialien sind tabelliert.
Eine solche Tabelle habt ihr entweder im Lehrbuch oder ihr sollt im Internet eine solche Tabelle suchen.
Dann setzt du die gegebenen und gefundenen Werte in die Gleichung ein.
Beachte die Einheiten - die Länge ist in Metern gegeben, die Ausdehnung soll in Millimetern angegeben werden.
Um wieviel mm dehnt sich ein 5 m langer Eisenstab, der von 10° C auf 30°C erwärmt wird ?
Zur Beantwortung fehlt in deiner Frage noch die Angabe derspezifischen Ausdehung von Eisen, denn Materialien dehnensich unterschiedlich aus.
α = 11.8 * 10^{-6}L0 = 5 m ( Anfangslänge )Δ T = ( 30 - 10 ) = 20 ° ( Temperaturdifferenz )
Δ l = α * L0 * Δ T Δ L = 11.8 * 10^{-6} * 30 m * 20Δ L = 11.8 * 10^{-6} * 3000 cm * 20Δ L = 0.708 cm = 7.08 mm
Dazu wird die Formel zur Längenausdehnung von Feststoffen benötigt:
l_0 = Länge des Eisenstabs bei 10°C
alpha = Ausdehnungskoeffizient (noch herauszufinden)
Delta T = Temperaturdifferenz