Auf etwa welche Temperatur wird dabei der Eisenblock erwärmt?
In einem Wärmetauscher-Kühlsystem nimmt ein 10 kg Block einer Eisenlegierung, bei Raumtemperatur von 20 °C beginnend, die Wärmeenergie einer Wassermenge von
2 kg auf, so dass das Wasser von 60 ºC auf 0 ºC abgekühlt wird.
Auf etwa welche Temperatur wird dabei der Eisenblock erwärmt?
(Die spezifische Wärmekapazität von Wasser beträgt 4180 J kg-1 K-1, die der Eisenlegierung 502 J kg-1 K-1)
Die richtige Antwort ist: 120 ºC
wie komme ich auf diese Antwort?
3 Antworten
Energie des Wassers:
4180*2*(60-0) J = 501 600 J
501600:502:10 = x (Temperaturerhöhung) = 99,92 also etwa 100
100°C + 20 °C = 120°C
(Ich hätte lieber die Einheiten mit aufgeführt, ist hier aber relativ umständlich zu schreiben)
Vom Wasser abgegebene Wärme:
Qab = m * c * ∆T = 2 kg * 4,18 kJ/kgK * 60 K = 501,6 kJ
Vom Eisen aufgenommmene Wärme:
Qzu = m * c * ∆T = 10 kg * 0,502 kJ/kgK * ∆T = 5,02 kJ/K * ∆T
Nun gilt:
Qzu = Qab
5,02 kJ/K * ∆T = 501,6 kJ
∆T = 501,6 kJ / 5,02 kJ/K = 99,9 K ≈ 100 K
T2 = T1 + ∆T = 20 °C + 100 K = 120 °C
Um auf die Antwort zu kommen, müssen wir zunächst die Wärmeenergie berechnen, die der Eisenblock aufnimmt. Diese Wärmeenergie ist gleich der Wärmeenergie, die das Wasser abgibt, da die Wärmeenergie im Wärmetauschersystem erhalten bleibt. Um die Wärmeenergie des Wassers zu berechnen, müssen wir zunächst die Temperaturänderung des Wassers berechnen, die sich aus der Anfangs- und Endtemperatur ergibt: 60 ºC - 0 ºC = 60 ºC. Wir können dann die Wärmeenergie des Wassers berechnen, indem wir die spezifische Wärmekapazität von Wasser mit der Temperaturänderung und der Masse des Wassers multiplizieren: 4180 J kg-1 K-1 * 60 ºC * 2 kg = 501600 J.
Da die Wärmeenergie des Wassers gleich der Wärmeenergie des Eisenblocks ist, können wir die Temperaturänderung des Eisenblocks berechnen, indem wir die Wärmeenergie durch die spezifische Wärmekapazität der Eisenlegierung und die Masse des Eisenblocks dividieren: 501600 J / (502 J kg-1 K-1 * 10 kg) = 1000 ºC.
Die Endtemperatur des Eisenblocks ist die Summe aus der Anfangstemperatur und der Temperaturänderung. Da die Anfangstemperatur des Eisenblocks 20 ºC beträgt, beträgt die Endtemperatur 20 ºC + 1000 ºC = 1020 ºC. Die richtige Antwort ist also 1020 ºC.
501600 J / (502 J kg-1 K-1 * 10 kg) = 1000 ºC
Da wirst du dich vertippt haben.