Physik?
Kann man bei masse die formel Volume mal dichte schreiben oder muss es andersrum sein also dichte mal volume ich weiß dumme frage aber muss es wissen 😅
3 Antworten
Bei einer Multiplikation ist es völlig egal, was Du vorne oder hinten schreibst.
Vereinfachtes Beispiel:
2 x 3 = 6
3 x 2 = 6
Das Ergebnis ist immer das gleiche.
Das Kommutativgesetz der Multiplikation ( a * b = b * a) kannst Du Dir wie folgt veranschaulichen:
Stelle Dir ein Rechteck vor, das aus kleinen Kästchen besteht (wie auf einem karierten Rechenblock). Nehmen wir an, es bestehe aus 2 waagrechten Reihen und 5 senkrechten Spalten.
Es sind also 2 Reihen mit je 5 Kästchen. Insgesamt hast Du also 2 * 5 = 10 Kästchen.
Du kannst aber mit dem gleichen Recht auch sagen, dass Du 5 Spalten mit je 2 Kästchen hast. Insgesamt hast Du also 5 * 2 = 10 Kästchen.
Das geht natürlich mit allen Zahlen:
a * b = b * a. (q.e.d.!)
Ja, aber es ging mir um das Kommutativgesetz i.A. Um dessen Beweis! Also warum ist 2 * 3 = 3 * 2. Zufall? Man lernt es einfach so in der Grundschule und nimmt es als selbstverständlich an, ohne nach dem Grund zu fragen. Schließlich ist ja 3 - 2 nicht 2 - 3.
Kommutativgesetz der Multiplikation gilt auch bei Formeln mit skalaren physikalischen Größen. Also spielt es keine Rolle, wie herum Du das aufschreibst.
In gewisser Weise "üblicher" wäre es aber, die Dichte "ρ" als Proportionalitätskonstante vor der eigentlichen Variablen "V" zu schreiben (ist aber pure Konvention).
Schön formuliert, aber viel zu kompliziert. Das "quod erat demonstrandum" ist bei meinem Beispiel (2 x 3 = 3 x 2) wohl leichter erfassbar.