Partielle Ableitung einer Funktion?
Hallo, ich bräuchte Hilfe wie ich diese Funktionen bei einer Fehrlerfortpflanzung richtig ableite. Wie leitet man F (Gravitationskraft) = (G · m1• m2) / r und p1*V1=p2*V2 ab? Außerdem bräuchte ich Hilfe wie man die Zentrifugalkraft FZP = mv2 / r ableitet.
Ich weiß das f´(m)=v^2/r ist und f´(v)=m*2v/r ist aber warum ist f`(r)=m*v^2*(-r^2) kann mir jemand helfen wie man darauf kommt und wie ich die anderen beiden Formel ableite?
LG
1 Antwort
Bei der partiellen Ableitung betrachtet man nur die eine Variable, nach der abgeleitet wird, als Variable; alle anderen Variablen betrachtet man als Konstanten.
(Dann nimmt man auch nicht mehr den Strich ' zur Kennzeichnung der Ableitung, sondern das Symbol ∂, etwa so:
)
Wenn du in
f(m, v, r) = m v^2 / r
die Größen m und v konstant lässt und r als Variable nimmst, bleibt (bis auf konstante Faktoren) die Ableitung von
1 / r
nach r übrig, und die ist nun mal
-1 / r^2
In
p1 * V1 = p2 * V2
stehen auf jeder Seite mehrere Größen. Wonach soll hier abgeleitet werden?
In der meiner Aufgabenstellung ist p2 nicht gegeben also gehe ich davon aus das nach p2 abgeleitet werden muss
Ich nehme an, dass dann nach p2 aufgelöst werden muss und dann der entstehende Ausdruck nach jeder der 3 anderen Größen abgeleitet werden muss
Okay ich kann da ein bisschen nachvollziehen was ist aber mit p1*V1=p2*V2 wie müsste ich das hier dann ableiten?