Nullstellen berechnen - wieso kommt bei mir das falsche Ergebnis heraus?
Ich übe gerade das rechnen von Nullstellen (wenn man das denn so nennt aber wie auch immer 🤷🏻♀️).
Ich habe zum Arbeitsblatt auch das Lösungsblatt daher weis ich das mein Ergebnis falsch ist allerdings weis ich den richtigen weg nicht und kann ihn auch nirgends finden.
Auf dem Bild kann man sehen wie das bei uns in der Schule gerechnet wird sprich die 0 nach links und ohne dieses „f (x)“ falls das denn relevant ist.
Kann mir jemand sagen was ich falsch gemacht habe bzw. mir den richtigen Weg sagen?
LG
Ps: das erste Bild ist die Aufgabe das zweite Bild die Lösung. Das selbst geschriebene ist meine Rechnung (entschuldigt die Schrift haha) weiter komme ich nicht.
3 Antworten
"dieses f(x)" ist ja der Funktionswert, also der y-Wert, an der entsprechenden Stelle x. Nullstellen sind dort, wo der y-Wert Null ist, daher wird das f(x) durch die Zahl Null ersetzt!
Die Funktionen auf dem linken Blatt sind andere, als die auf dem mittleren Blatt mit den Lösungen drunter!!! Du hast die Funktion des linken Blattes richtig gerechnet, da kommen dann natürlich andere Werte raus, als beim mittleren Blatt...
"komplett daneben" ist etwas übertrieben... :)
wenn Du die Wurzel ziehst, dann musst Du daran denken, dass auch die negative Zahl Teil der Lösung ist. Beispiel: x²=4 => x=2 ODER x=-2, denn -2 * -2 ist auch 4. Daher muss es bei Dir links heißen: +-Wurzel(46). Dann kommt letztendlich x1=0,78 und x2=-12,78 raus; setzt Du diese Werte in den Funktionsterm ein, dann kommt "ungefähr" Null raus (liegt am Runden von Wurzel(46)!)
Ich geb Rheanne recht!
Die Funktionen stimmen nicht überein. Rechnest du das ganze mit den Funktion aus dem Mittleren Bild, dann kommst du auch auf das Ergebnis was drunter steht (vermute ich jetzt mal)
0=x²+12x-10 |+10
10=x²+12x | quadratische Ergänzung +36
46=x²+12x+36
46=(x+6)²
x=-6+sqrt(46) oder x=-6-sqrt(46)
0=x²-8x
0=x(x-8)
x=0 oder x=8
Die erste Musterlösung stimmt schon einmal deswegen nicht, weil in der Musterlösung das -10 fehlt. Die ist also falsch.
Aber mein Ergebnis ist trotzdem komplett daneben bei mir kommt bei a) „0,78 = x“ raus
Aber mein Ergebnis ist trotzdem komplett daneben bei mir kommt bei a) „0,78 = x“ raus