Mathematik Wahrscheinlichsverteilung?
1 Antwort
Hier gilt p=0,5 und X kann die Werte 0,1 und 2 annehmen - nach 2 gewonnen Sätzen wird der dritte nicht mehr gespielt, weil der Gegner eh nicht mehr gewinnen kann. Ich hoffe mal, dass diese Aufgabe praxisnah gestellt ist und nicht "plump" mit n=3 und k=0-3 gerechnet werden soll...
Jetzt musst Du für jedes k von 0 bis 2 überlegen, welche Pfade dafür in Frage kommen, mit Blick auf die maximal mögliche Anzahl an Sätzen. So ist z. B. ein Satzgewinn für A nicht möglich, wenn B bereits die ersten beiden Sätze gewonnen hat, d. h. Pfad BBA ist nicht möglich.
Der Erwartungswert ist dann die Summe der 3 Produkte k*P(X=k) mit k=0 bis 2.
ÜBer die Varianz (Formel raussuchen) kommst Du dann an die Standardabweichung (=Wurzel aus Varianz).
Vielen dank! kannst du mir noch bei meiner anderen frage bitte helfen?
x=0 trifft beim "Pfad" BB zu (ist übrigens das gleiche wie wenn Du den "unsinnigen" dritten Satz mitrechnest BBA+BBB...)
x=1: ABB, BAB
x=2: AA, ABA, BAA
jetzt will ich so wie. art tabelle machen…
xi=. 0|1|2
P(X=xi)= 1|2| 3
also BB ist ja eine Möglichkeit für x=0
und x1= 2 weil 2 Möglichkeiten.. etc, kann man das so schreiben? oder eher als bruch? es gibts ja 6 Möglichkeiten alo…
1/6 | 2|6 und 3|6?
Die x'e sind hier die ganzen Zahlen von 0 bis 2.
Nun musst Du die Wahrscheinlichkeiten für P(X=0), P(X=1) und P(X=2) ausrechnen!
P(X=0)=0,5*0,5=0,25 (nur die Möglichkeit 'BB')
P(X=1)=2 * 0,5*0,5*0,5 = 0,25 (die beiden Möglichkeiten ABB und BAB)
P(X=2)=0,5*0,5 + 2 * 0,5*0,5*0,5 = 0,25 + 0,25 = 0,5 (AA, ABA, BAA)
Probe: P(X=0)+P(X=1)+P(X=2)=0,25+0,25+0,5=1 (muss 1 (=100 %) ergeben - passt)
also bei der Berechnzng von P(X=xi) bei 0 ist die Wahrscheinlichkeit ja… 1 mal, also BBB wird es ja sein… und bei xi=1 ABB oder BAB also 2 möglichkeiten und bei xi=2 ABA .. also nur 1 möglichkeit?