Mathematik folge und reihen?
Hey
Ich hab mit folgender Aufgabe richtig Probleme. Ich finde irgendwie keinen Lösungsansatz. Ich vermute ich müsste die Summenformel verwenden, aber ich weiss nicht wie. Ich wäre froh wenn jemand helfen könnte.
1 Antwort
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
rechnen, Funktion, Gleichungen
Jedes weitere Quadrat hat 3/4 der Seitenlänge. Davon sind 2/4 der Seite im vorhergenden Quadrat und 1/4 außerhalb.
Zu Beginn gibt es ein Quadrat der Größe 16² = 256.
12² - 8² = 144 - 64 = 80 hinzu
dann kommt 9² - 6² = 81 - 36 = 45 hinzu
usw. mit jeweils dem Faktor 3/4, die Fläche die hinzukommt nimmt also immer mit dem Faktor 9/16 ab.
Das ist also eine geometrische Reihe, wo der erste Summand 80 ist, die Summanden mit dem Faktor 9/16 kleiner werden, die dann zu dem bestehenden Quadrat der Größe 256 hinzuaddiert wird.