Hallo🙋🏻♀️
Meine Aufgabe lautet:
Gesucht ist die Funktionsgleichung einer ganzrationalen Funktion dritten Grades mit den folgenden Eigenschaften:
Der Graph der Funktion schneidet die Koordinatenachsen in den Punkten P(0/0) und Q(3/0).
Der Punkt E(1/4) ist ein Extrempunkt.
a)Stellen Sie mit Hilfe der angegebenen Eigenschaften des Graphen der Funktion ein System aus vier linearen Gleichungen zur Berechnung der Koeffizienten der Funktionsgleichung auf.
b) Durch Einsetzen und Umformen können Sie das unter a) ermittelte lineare Gleichungssystem auf ein Gleichungssystem mit nur noch drei Gleichungen reduzieren.
Weisen Sie nach, dass Sie dann als Ergebnis folgendes Gleichungssystem erhalten:
l a + b + c= 4
ll 3a + 2b + c= 0
lll 27a + 9b + 3c= 0
c) Lösen Sie das unter b) angegebene System linearer Gleichungen mit dem Gaußverfahren und geben Sie die Funktionsgleichung der gesuchten Funktion an. (Sie müssen das eigene Ergebnis nicht benutzen!!!)
Leider verstehe ich es nicht ganz genau und würde liebend gerne fragen, ob ihr mir die Lösung zeigen könntet mit Rechnungsweg.
Danke im Voraus!
LG Hasti