Mathe mit Satz des Pythagoras?
Ich bin am verzweifeln. Ich sitze seit 4 Stunden an dieser Aufgabe und versuche eine Lösung zu finden. Ich komm einfach nicht weiter und hoffe das mir jemand helfen kann da wir demnächst eine Klassenarbeit schreiben darüber. Wir sollen mit einem Strahlensatz und den 2 ten Satz des Pyhtagorus die Höhe berechnen. Sie sagte uns noch die Lösung = 9,6 Meter hoch. Keine Ahnung wie man auf diese Meter kommt. Kann mir jemand von euch da weiterhelfen bitte ?
Es soll die Höhe errechnet werden. Der Lehrer sagte das 9,6 rauskommt.
3 Antworten
Ich kann da keinen Strahl mit zwei schneidenden Parallelen erkennen. Es ist zwar eine Skizze, aber die Verhältnisse passen so gar nicht, dass man gar nicht "erraten" kann, was die Aufgabe eigentlich fordert.
Zum Beispiel soll die deutlich kleinere Strecke 20 cm sein, die große Diagonale nur 8 cm?
Allein schon, dass die Maßeinheit cm ist, ist verwunderlich, da das eine in der Skizze wie ein Baum aussieht.
Bitte achte darauf, die Skizzen auf Plausibilität zu prüfen. An der Skizze kann man schon erkennen, dass du die Aufgabe nicht verstanden hast. Die Skizze lässt auch keinen Rückschluss auf die Aufgabe zu.
Wieso ist denn bei dir die kürzere Seite des Blatts 30cm und die längere 20cm? Hast du dich vertan? Sind die Zahlen in der Skizze vertauscht oder die Seiten des Blatts?
Nein ganz vorne soll ein Auge darstellen was zum Baum schaut. Das Blatt vor dem Auge Dient zum sichtbaren messen der Entfernung zum Baum. Die Entfernung zum Blatt ist 20 cm und das Blatt soll 30 cm hoch sein. Der Baum selber steht vom Auge aus 8 Meter entfernt. Das sind die Eckdaten die wir bekommen haben
Nee, keine Ahnung. Einen Strahlensatz, wie ich ihn kenne, könnte man nur anwenden, wenn die Unterkante des Blatts, Auge und Fuß des Baums eine Linie bilden würden.
Dann könnte man mit Pythagoras die Strecke Auge-Unterkante bestimmen und mit dem Strahlensatz diese Strecke zu 30 = 800 zu h.
ja die Aufgabe hat es echt in sich. Ich komme auch nicht auf die Lösung von dem Lehrer. Er gab uns einen Tipp das die Höhe 9,6 Meter ist. Ich kann nicht mal mehr denken mir raucht so der Kopf. Bin so dankbar dass überhaupt jemand da ist und sich das mit ankuckt. Lieben dank
Ich kriege es nicht raus. Irgendwie fehlt mir eine Information. Zum Beispiel bringt mir die Höhe des Blatts 0 Erkenntnisgewinn.
es ist zum verzweifeln und macht mich fertig. Bringt die 2te Skizze oben mehr ? Ich habe mal versucht es besser zu malen aber die Zahlen werden ja nicht anders. Ich komme jedesmal auf 12 Meter weil es ja feststeht das die Höhe 9,6 ergeben muss.
Ihr habt dich bestimmt eine schriftliche Aufgabe dazu bekommen - könntest du die einmal abschreiben? Vielleicht sind da Infos versteckt, die du übersehen hast. Z.B. die Frage, auf welcher Höhe sich dein Auge befindet.
Ergänzug/ Idee:
Wenn dein Auge auf halber Höhe des Blattes sitzt, geht die Rechnung so auf:
Das Blatt hältst du mit der langen Kante am Auge, die hinteren Ecken liegen dabei auf einer Linie mit oberstem und unterstem Baumpunkt, der Blick geradeaus trifft den Baum genau in der Mitte und halbiert auch das Blatt.
Dadurch hast du im Blatt jetzt berechenbare Dreicke, das graue hat die Katheten 20 und 15 cm, daraus kannst du die Hypothenuse errechnen, die auf einer Linie mit den 8m zum Baumwipfel liegt.
Den Rest schaffst du auch alleine...
Vielen lieben Dank für die Hilfe, mir ist echt schon übel weil ich seit Stunden dabei bin und nicht weiterkomme. Bin froh und dankbar für die Hilfe
Juhuuuuu ich habe es durch dich geschafft. Hypo ist 0,25 aufgesplittet. Habe die Sichtweise auch durch 2 geteilt. Bin so dankbar. Ich hätte die ganze Nacht nicht schlafen können ohne dich 🙏🙏🙏🙏🙏
Ich habe gerade eine Klassenkameradin geschrieben ob ich noch was vergessen habe. Leider nein, keiner hat die Aufgabe lösen können. Wie sollen nur den Satz des pythagoras mit dem zahlenstrahl verwenden dann würden wir auf 9,6 Meter Höhe kommen vom Baum
Ich glaube, Du stehst mehr als 8cm vom Baum weg. Die Hypothenuse von dem großen Dreieck sollte also 8m lang sein.
Also nehmen wir an, die Hypothenuse des großen Dreiecks ist 8m lang.
Du weißt, dass bei einer 20cm langen Ankathete die Gegenkathete (Höhe) 30cm lang ist.
Jetzt musst Du von der Länge der Ankathete und der Gegenkathete auf die Hypothenuse des großen Dreiecks kommen. Danach verwendest Du den Strahlensatz.
Also die Hypothenuse des kleinen Dreiecks ist 36,05cm, sagen wir also 36
Wir bekommen also 8/0,36=22,222 mal die Hypothenuse vom kleinen Dreieck in das große Dreieck. Damit kommen wir bei einer Länge der Gegenkathete auf eine Höhe von 22,2*0,3 =6,66 m.
Das ist nicht das gewünschte Resultat. Jetzt müssen wir uns aus Deiner Zeichnung also zusammenfrickeln, was sonst gemeint sein könnte.
Z.B.: Ginge es um die Entfernung zum Baum, d.h. Um die Ankathete des großen Dreiecks, dann wären es 8m/0,2m =40 mal die Ankathete in den 8m Entfernung. 40 * 0,3 =12 m Höhe.
Natürlich kannst Du die Idee von Suboptimierer nehmen und annehmen, dass Du zwei unterschiedliche Dreiecke hast, eine Peilung zur Bestimmung des Winkels nach unten und eine nach oben. Aber da fehlt dann die Länge. Bei einem Baum von mehr als 5m Höhe die Linse zur Peilung in der Mitte zu haben, das ist unrealistisch, weil Dein Lehrer wahrscheinlich kleiner ist als 2.5m.
Wir hatten die Vorgabe die Höhe eines Baumes zu berechnen. Die Entfernung war 8 Meter und sie sagte wir sollen uns ein Blatt vorstellen die eine Seite ist 20 cm und die andere Seite war 30 cm. Beim berechnen sollten wir den Satz des Phytagoras und den Zahlenstrahl verwenden. Die Skizze hatte ich so abgemalt von der Tafel. Mehr gab es nicht an Info. Der Lehrer meinte nur das Ergebnis ist 9,6 Meter hoch und er möchte nun den rechenweg haben. Tut mir leid das ich nicht mehr habe. Aber lieben Dank für die schnelle Rückmeldung 🙏