Mathe krümmung?
Hallo Freunde,
Aufgabe 6b
leute wir verstehen das nicht, hilfe
1 Antwort
f(x) gibt den Funktionswert (=y-Wert) an der Stelle x an. Da hier der Graph von f abgebildet ist, brauchst Du bzgl. f(x) nur entscheiden, ob die markierten Punkte auf der x-Achse liegen (bedeutet f(x)=0), darunter (f(x)<0) oder drüber (f(x)<0).
f'(x) gibt die Steigung der Funktion f an der Stelle x an. D. h. Du musst schauen, ob der Graph an der markierten Stelle steigt (f'(x)>0), fällt (f'(x)<0) oder dort eine Extremstelle (Hoch-Tierfpunkt) ist (f'(x)=0).
Die 2. Ableitung f''(x) gibt die Krümmung des Graphen an. Dabei gilt:
Linkskrümmung => f''(x)>0; Rechtskrümmung => f''(x)<0
an Wendepunkten, d. h. dort, wo die Krümmung von links nach rechts bzw. umgekehrt wechselt, ist f''(x)=0.
Um sich das mit der Krümmung "in Stresssituationen" zu merken, kann man sich z. B. die Normalparabel f(x)=x² ins Gedächtnis rufen und zweimal leitet (kann man ja "eigentlich" auch im Kopf): f(x)=x²; f'(x)=2x; f''(x)=2, also f''(x)>0, und die Normalparabel ist ja bekanntlich linksgekrümmt, also f''>0 heißt links; <0 rechts...