Mathe Aufgabe lösen?
Hallo ich habe schwierigkeiten mit folgender Aufgabe, weil mir das Thema sehr neu ist. Könnte mir jemand den Rechenweg bzw. die Ergebnisse dazu sagen oder mir helfen.
1 Antwort
Hallo,
wenn a+b=3, dann b=3-a und a*b=a*(3-a)=3a-a².
f(a)=3a-a² ist eine nach unten geöffnete Parabel.
Um den Scheitelpunkt zu finden, der gleichzeitig den Wert für a darstellt, der das höchstmögliche Produkt liefert, kannst Du das nach a ableiten und die Ableitung gleich Null setzen, oder Du nutzt die Tatsache aus, daß jede Parabel achsensymmetrisch zu einer Senkrechten durch den Scheitelpunkt ist.
Hat die Parabel Nullstellen, liegt der Scheitelpunkt genau in der Mitte zwischen ihnen.
f(a)=a*(3-a) hat zwei Nullstellen, die sofort ablesbar sind. Genau dazwischen befindet sich der gesuchte Wert für a, der Wert für b ist dann 3-a.
Herzliche Grüße,
Willy