Mathe Aufgabe Funktion Lösen?
Hallo,
meine Schwester hat diese Mathe-Aufgabe bekommen aber wir beide verstehen sie nicht.
Kann jemand sie vielleicht bitte lösen?
Danke im Vorraus.
2 Antworten
Hier mal eine Schritt-für-Schritt-Anleitung:
- eine Wertetabelle anlegen: links stehen die Definitionswerte (x-Werte) und rechts steht der zugehörige Wert f(x), der durch Einsetzen des jeweiligen x-Wertes in die Funktion ausgerechnet wird. Ganzzahlige x-Werte sollten für diese Aufgabe ausreichend sein.
- geeignete Achsenskalierung ins Koordinatensystem einzeichnen, sodass der Definitionsbereich (bei Aufg. a ist dieser [-3 ; 6]) auf die x-Achse und die Funktionswerte auf die y-Achse passen
- Wertetabelle ins Koordinatensystem übertragen, d.h. alle Wertepaare als Punkte einzeichnen
- Punkte verbinden (Da wir es hier mit Geraden zu tun haben, können/müssen die Punkte mit geraden Linien verbunden werden. Das wird dann später bei quadratischen Funktionen anders.)
Zu den Aufgaben links:
a) Die gesuchten Funktionswerte kannst du anhand der Wertetabelle ablesen.
b) Hier sind nach den Parametern der allgemeinen Geradengleichung (f(x) = mx+b) für die angegebene Funktion gefragt. Diese lassen sich anhand der Funktionsdefinition ablesen. (Tipp: Variablen, die mit dem Wert 1 skaliert sind, werden meist ohne die Eins geschrieben, bspw: 1*b = b)
Formal könnte man sie auch berechnen, indem man sich zwei beliebige Punkte aussucht und mithilfe der Punktsteigungsform die Steigung m und nach Auflösen der Funktionsgleichung den Parameter b berechnet.
von da bis da . Nicht mehr
einzelne Punkte bestimmen und eintragen und verbinden
.
wegen der Betragsstriche und +2 bleibt der Graph oberhalb der x-Achse
so ist f(-1) = |-1 -3| + 2 = |-4| + 2 = 4 + 2 = 6 Also der Punkt (-1/6)
.
f(6) = 5
.
bei b) reicht es f(-4) = -6 und f(6) = +4 einzutragen und zu verbinden .
b ablesen
m mit Steigungsdreieck bestimmen
