Kugel?
Hallo, kann mir wer erklären wie man die nr.1 b) löst? Bin einbisschen verwirrt, wäre wirklich für jede hilfe dankbar : )
3 Antworten
Gegeben:
Schachtel 15,8 cm x 10,6 cm x 3,1 cm
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24 Pralinen entsprechen
1/3 des Volumen der Schachtel
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Schachtel Volumen V1
V1 = 15,8 * 10,6 * 3,1
V1 = 519,188 cm³
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24 Pralinen entsprechen
1/3 des Volumen V2 der Schachtel
V2 = 519,188 / 3
V2 = 173,0626666667 cm³
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1 Praline Volumen V3
V3 = V2 / 24
V3 = 173,0626666667 / 25
V3 = 6,922506666668 cm³
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Durchmesser 1 Praline
V = 4/3 * pi * r³
r = Dritte Wurzel aus (V / (4/3) / pi()
r = ((V3 / (4/3) / pi())^1/3
r = ((6,922506666668 / (4/3) / pi())^1/3
r = 1,1822924723766 cm rd. 1,2 cm
d = r * 2
d = 1,2 * 2
d = 2,4 cm
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Abstand der Pralinen
Abstand = (15,8 - (2,4 * 6)) / 7
Abstand = 0,2 cm
1b)
Volumen Schachtel 10.6 * 15.8 * 3.1
Volumen Kugeln 4/3 * r³ * pi * 24
Es gilt
4/3 * r³ * pi * 24 * 3 = 10.6 * 15.8 * 3.1
Daraus folgt für den Radius einer Praline r ~ 1.19849
Für den Abstand a in der Breite der Schachtel gilt
15.8 = 6 * 2 * 1.19849 + 7 * a, a ~ 0.202589
Für den Abstand a in der Höhe der Schachtel gilt
10.6 = 4 * 2 * 1.19849 + 5 * a, a ~ 0.202416
Falls mit "Abstand" der Abstand von Pralinenmitte zu Pralinenmitte gemeint ist, dann auf a noch den Durchmesser der Praline addieren.
2)
Die Kugel hat ein Volumen von V = 4/3*r³*pi
r = 6 [cm]
V = 288 * pi ~ 905 cm³
Eine Vollkugel müsste dann 905*7.9 [g] ~ 7.149 [kg] wiegen.
Sorry, die "Kugel" hat mich auch verwirrt. Habe meine Antwort ergänzt.
Der Abstand wurde doch schon korrekt mit a ~ 0.202589 bzw. a ~ 0.202416 beziffert. Nun ist der Abstandsbegriff hier etwas missverständlich. Von Kugeloberfläche bis zur nächsten Kugeloberfläche sind es tatsächlich 0,2. Einheiten wurden ja nicht angegeben. Mutmaßlich sind es Zentimeter wenn man nicht gänzlich weltfremd ist. Wenn man allerdings den Abstandsbegriff so interpretiert, dass man wissen möchte, wie weit es von einer Kugel zur nächsten ist, dann müsste man nach dem Abstand der Kugelmittelpunkte fragen. Das wären dann A = 2,4 + 0,2 = 2,6 gemäß der Formel Abstand = Durchmesser plus Distanz.
Wie so oft und gefühlt das dreihundertachtundachzigste Mal — wenn der Schüler etwas nicht versteht, macht er sich eine Skizze oder eine Tabelle. Wäre ich Lehrer, würde ich das jede Stunde erwähnen, bis das auch der letzte Schüler endlich begriffen hat, dass Skizzen hilfreich sind:
Demnach gilt:
4 * d + 5 * s = 10,6 cm
mit d = 2,4 cm ergibt sich:
9,6 cm + 5s = 10,6 cm
5s = 10,6 cm - 9,6 cm = 1 cm
s = 1 cm / 5 = 0,2 cm
Aber Skizzen muss man auf Papier machen . Da kann man nicht wischen oder klicken
Aber, was hat das mit dem abstand zu tun?