Integration mit Parameter?
Wie zum Henker löst man diese Aufgabe (Nr. 8)
Ich bin schon so weit:
Und dann? Wie geht man weiter vor?
LG
2 Antworten
Du integrierst von x=0 bis zur unbekannten Nullstelle x_0 und zusätzlich von x_0 bis 2, was tatsächlich erst einmal naheliegend wäre. Leider kann man die Nullstelle x_0 nicht so ohne weiteres bestimmen. Zumal c ja auch noch unbekannt ist. - Im übrigen hast Du bei Deinem Ansatz nirgendwo die Obergrenze x=2 eingesetzt.
Mach es anders. Wenn beide Teilflächen verschwinden sollen, dann integriere einfach durch. In einem Stück von x=0 bis x=2. Die Forderung, dass beide Teilflächen gleich groß sein sollen ist schon dadurch erfüllt, dass das Integral im ganzen verschwindet. Aus dieser Forderung wird c bestimmt. Flächen unterhalb von y=0 werden nämlich negativ gewertet, oberhalb positiv. Siehe Bild.
Mit deinem Ansatz hast du doch schon das schwerste geschafft.
Du hast allerdings noch einen kleinen Fehler im letzten Schritt. Das -2x gehört da nicht hin. (Du addierst +x auf beiden Seiten, dann hast du -x+x = 0 )
Jetzt musst du doch nur noch die Nullstelle(n) des letzten Terms finden.