komplexe Zahlen?

Wie komme ich jetzt auf die exponentialform? Kann mir bitte wer helfen wenn es geht mit Lösungsweg lerne fürs test. Ich bedanke mich jetzt schon für die Hilfen.

Comments

[Lutz28213]

Was ist denn die genaue Aufgabe? Doch bestimmt Z nach Real- und Im-Teil bestimmen, oder? Und wieso fragst Du nach Exponentialform?

[SabSab78911]

weil das in Exponentialform anzugeben ist

Answer 1

[LUKEars]

also: z=a+b·i und dann: $\bar{z}=a-b\cdot i$ und dann: $(a+b\cdot i)\cdot(a-b\cdot i)=a^2-b^2\cdot i^2=a^2+b^2$ und dann: $a=\pm\sqrt{2-b^2}$

Exponentialform: https://www.rhetos.de/html/lex/kartesische_form_in_exponentialform.htm $a+b\cdot i=\pm\sqrt{2-b^2}+b\cdot i=r\cdot e^{\phi\cdot i}$

den Winkel phi kriegt man mit dem Tangens raus... und den Radius r mit Pythagoras?

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Absolvent/Universität

Answer 2

[eterneladam]

Hast du die Aufgabe korrekt angegeben? Ich meine, dass es so keine Lösung gibt. Wenn z echt reell ist, dann steht da z^2 = 2 und 2z = 8, das geht nicht. Wenn z echt komplex ist, dann kann man z-quer = 2/z in die zweite Gleichung einsetzen und erhält eine quadratische Gleichung mit reellen Lösungen, das passt auch nicht.