Kinematik, verzögerte Bewegung, zurückgelegte Strecke bei Verzögerung?

Hallo,

ist glaube ne sehr einfache Frage.
Angenommen ich fahre 144km/h und leite einen Bremsvorgang ein auf 72 km/h mit einer Verzögerung von 4m/s^2.
Die zurückgelegte Strecke ergibt sich ja aus der Geschwindikeitsdifferenz zum Quadrat durch die Verzögerung oder? Sind 50m dann richtig oder muss noch was beachtet werden?

Answer 1

[DrNumerus]

Die zurückgelegte Strecke bei einer beschleunigten (verzögerten) Bewegung (Beschleunigung a) mit Anfangsgeschwindigkeit v_0 beträgt

$s=\frac{1}{2}at^2+v_0t$

Jetzt ändert man die Geschwindigkeit innerhalb einer gewissen Zeit, wodurch sich

$a=\frac{\Delta v}{t}\ \ \ \ \ \Rightarrow\ \ \ \ \ \ t=\frac{\Delta v}{a}$

ergibt. Eingesetzt in die erste Gleichung folgt dann

$s=\frac{1}{2}\frac{\left(\Delta v\right)^2}{a}+v_0\frac{\Delta v}{a}$

Du brauchst also noch den Faktor 1/2 aber auch den (zweiten) Term, der von der Anfangsgeschwindigkeit kommt! Dann solltest du natürlich beachten, dass die Beschleunigung negativ ist in deinem Fall.

Answer 2

[Unterholz]

144km/h sind 40m/s . . . da ist das Fzg bereits in 1 s die 50m gefahren

aus der Differenz der Geschwindigkeitsquadrate!

s = (v1^2 - v2^2) / 2/a