Kann jemand erklären wie man auf diese Rechenwege gekommen ist?

Answer 1

[Rammstein53]

a)

Gerade durch die Punkte A und B:

g(t) = A + t*(B-A) = (3,5,7) + t*(6,2,0)

b)

Ebene durch A mit den Richungsvektoren (B-A) und u:

E(t,s) = A + t*(B-A) + s*u = (3,5,7) + t*(6,2,0) + s*(2,-6,-3)

c)

Zu zeigen: (B-A) steht senkrecht auf u, d.h. das Skalarprodukt (B-A)*u ist 0:

(6,2,0) *(2,-6,-3) = 12 - 12 + 0 = 0

d)

Der Betrag von s*u soll 3.5 (35 Meter gleich 3.5) betragen:

s*sqrt(2² + 6² + 3²) = 3.5

Daraus folgt s = 1/2

Das bearbeitete Ebenenstück E(t,s) erstreckt sich deshalb über die Rechtecksfläche 0 <= t <= 3, 0 <= s <= 1/2, mit dem Maßstab 1:10.