Kann die Geschwindigkeit des Lichts durch Gravitation beeinflusst werden?

12 Antworten

Als viele Physiker bzw. Naturphilosophen Licht um 1800 noch teilweise für aus Korpuskeln bestehend hielten, waren manche wie John Mitchell oder Pièrre Simon de Laplace auch der Meinung, es werde durch Gravitation möglicherweise in der Weise beeinflusst, sodass ein Stern der Masse M und einem Radius r<2GM/c^2 (G ist die Gravitationskonstante und c die Geschwindigkeit, mit der Licht emittiert wird) unsichtbar sein müsse, weil das Licht von seiner Oberfläche nicht nach Unendlich entkomme, sondern zurückfallenden wie ein hochgeworfener Stein.
Erstaunlicherweise hatten sie nicht so Unrecht, wie man es lange dachte. Licht hat sich zwar als Wellenphänomen erwiesen, und seit Max Plancks und Albert Einsteins Lichtquantentheorie und Einsteins Spezieller Relativitätstheorie wissen wir, dass Licht, dem man Energie entzieht, nicht an Geschwindigkeit, sondern an Frequenz verliert, aber seit seiner Allgemeinen Relativitätstheorie wissen wir auch, dass Licht sehr wohl durch Gravitation beeinflusst und beispielsweise abgelenkt wird. Nur wird es, aus der Ferne beurteilt, im Gravitationstrichter eines Sterns langsamer (wovon ein lokaler Beobachter freilich nichts merkt, da seine Uhren um denselben Faktor verlangsamt werden) und nicht etwa schneller. Schneller wird es beim Aufstieg wieder, allerdings auf Kosten seiner Frequenz (Gravitationsrotverschiebung).
Aufgrund der "Ausbeulung", die der Raum im Gravitationstrichter erfährt, ist allerdings die Koordinate r, die eine gedachte "Umkugel" der Fläche 4πr^2 bezeichnet, nicht mehr der radikale Abstand zum Mittelpunkt, der nämlich größer ist. Wird der Stern kleiner als der sog. Schwarzschild-Radius (benannt nach Karl Schwarzschild-Radius, der 1916 erstmals eine exakte Lösung der Einstein-Gleichungen fand), dessen r-Koordinate skurrilerweise mit Mitchell's Formel übereinstimmt, so kann man den Abstand zum Mittelpunkt nicht einmal mehr messen, da r<2GM/c^2 zeitartig wird (die Vorwärtsrichtung ist nach innen). Die Situation liegt bei einem Schwarzen Loch vor, allerdings dürften die meisten von ihnen rotieren, was eine kompliziertere Lösung zur Folge haben dürfte.
Jedenfalls verlangsamt Gravitation Licht in der Tat (und lenkt es ab übrigens so, dass man sich hinter einem Schwarzen Loch nicht verstecken kann).
Der Verlangsamungsfaktor lautet, soweit ich mich entsinne, sqrt{1-(v/c)^2-r_s/r} mit r_s=2GM/c^2.

SlowPhil: Leider kann ich dir mehr als einen DH und ein Dank nicht geben - verdient hättest du zehn davon. ;-)

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Zum Edit: Ja und nein. Wie schnell eine Uhr läuft, hängt vom Gravitationspotential ab, auf dem es sich befindet. Stellt man dort einen Spiegel auf, so müsste es gegenüber der Erwartung eine messbare Verzögerung geben, die man natürlich auch in Sinne einer längeren Strecke deuten kann. Schließlich beult Gravitation die Raumzeit und auch den t=const.-Raum auch regelrecht aus. Die Schwarzschild-Metrik
c^2dτ^2=c^2*dt^2*(1-rs/r)-dr^2/(1-rs/r)-r^2*dθ-r^2*sin^2*dφ
(so weit ich mich entsinne bzw. das rekonstruieren kann) beschreibt es m.E. als Sowohl-als-auch.

Ach ja, zum "nein": Für einen lokalen Beobachter breitet sich Licht nach wie vor mit Chorgemeinschaft aus.

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Sch*** Autokorrektur! 😠

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Die Lichtgeschwindigkeit ist eine Konstante die sich nicht verändert,  auch nicht durch Gravitation. 

Zu deinem Beispiel. Du schickst eine  Lichtstrahl von einem Punkt zu einem anderen. Einmal durch den leeren Raum und einmal vorbei an einer starken Gravitation. Da wird der zweite Lichtstrahl länger brauchen als der erste. Was aber nicht daran liegt das sich seine Geschwindigkeit ändert sondern daran das die Gravitation den Raum krümmt und der Lichtstrahl somit einfach eine weitere Strecke zurücklegen muss.

Gravitation verlangsamt aber auch die Zeit, insofern hast Du nur teilweise Recht. Lokal merkt man natürlich nichts von der Verlangsamung.

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@SlowPhil

Kein Gravitationsfeld kann die Geschwindigkeit verringern, mit der Licht sich ausbreitet. 

Gravitation führt lediglich zu einer Rotverschiebung des Lichts, d.h. zu einer Streckung seiner Wellenlänge: Die Photonen erleiden einen Verlust von Strahlungsenergie dadurch, dass sie einem anziehenden Gravitationsfeld zu entkommen versuchen.

http://www.spektrum.de/lexikon/astronomie/gravitations-rotverschiebung/151

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