Warum sollte man unendlich viel Energie benötigen, um ein Objekt auf Lichtgeschwindigkeit zu beschleunigen?

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8 Antworten

Warum sollte man unendlich viel Energie benötigen, um ein Objekt auf Lichtgeschwindigkeit zu beschleunigen?

Eine mehr heuristische Erklärung dafür ist die, dass die kinetische Energie, die Du einem Körper zuführst, »was wiegt«. Ein erster Ansatz ist der, dass Du der kinetischen Energie

(1.1) E_k = ½·m·v²

eine Effektivmasse

(1.2) m₁ = ½·m·v²/c² = m·v²/2c²

zuschreiben muss, die ihrerseits eine kinetische Energie

(1.3) (E_k)₁ = m·(v²/2c²)·v²/2

mit der Effektivmasse

(1.4) m₂ = m·(v²/2c²)²

hat, u.s.w., sodass für die gesamte Effektivmasse eine geometrische Reihe in (v²/2c²) entsteht:

(1.5) m·(1 + (v²/2c²) + (v²/2c²)² +…) = m/{1 – v²/2c²},

was zwar erst bei 2c statt bei c divergiert, aber es benutzt ja auch eine unter der Annahme, Energie »wiege nix« hergeleitete Energie, und (1.5) ist eine Näherung für die korrekte Formel für die Impulsmasse

(2) m·γ = m·(1/√{1 – (v/c)²},

wobei γ der Lorentz-Faktor heißt. Dieser Faktor ist zugleich der Faktor für die sogenannte Zeitdilatation, die eigentlich eine Zeitprojektion ist.

Bewegst Du Dich - relativ zu einem gegebenen Bezugssystem K_A, denn ein Bewegungsbegriff ergibt ohne Bezugssystem keinen Sinn - mit v, dann läuft Deine Uhr um den Faktor bezüglich der K_A - Zeitachse t_A um γ langsamer. Wenn Deine Uhr Deine Eigenzeit Δτ anzeigt, ist dies in K_A 

(3) Δt_A = γΔτ.

Du kannst das mit der Situation vergleichen, dass Du auf einer ebenen Piste neben einem anderen Autofahrer her fährst, und zwar mit gleichem Speed u, aber in einem gewissen Winkel α. Bezüglich seiner Vorwärtsrichtung fährst Du  nur mit 

(4) u' = u·cos(α),

vorwärts, er allerdings auch relativ zu Deiner. Genauso ist auch die so genannte Zeitdilatation wechselseitig, ohne dass das ein Widerpruch wäre (Stichwort »Zwillingsparadoxon«). Der Unterschied ist der, dass die projizierte Vorwärtsgeschwindigkeit größer statt kleiner ist:

(5.1) dt_A/dτ = γ = cosh(ς),

wobei ς die Rapidität heißt und eine Art Winkel zwischen Deiner Zeitachse und t_A ist. Du bewegst Dich also gleichsam schneller durch die Zeit als ein relativ zu K_A ruhender Beobachter A.

Ich meine, wenn wir unendlich viel Energie benutzen würden, wäre das Objekt auch unendlich schnell?!

In gewisser Weise stimmt das sogar. Wenn Du Dir eine so große kinetische Energie zuführst, dass Deine Ruheenergie mc² dagegen vernachlässigbar wird, bewegst Du Dich bezüglich Deiner eigenen Bordzeit τ mit beliebig großem Speed

(5.2) dx_A/dτ = γv = c·sinh(ς)

durch den Raum - aufgrund der enormen Energie aber auch entsprechend schnell (s. (5.1)) durch die Zeit. Der Quotient

(5.3) dx_A/dt_A = v = c·tanh(ς)

bleibt allerdings kleiner als c.

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Elektronen erreichen aber keine Lichtgeschwindigkeit. Tatsächlich wird es mit jedem Part, den ein Körper sich der Lichtgeschwindigkeit nähert, schwerer, seine Geschwindigkeit um den gleichen Part noch einmal zu erhöhen. Dieses setzt sich weiter und weiter fort (ist die Geschwindigkeit 1 mm/sec. weit weg von der Lichtgeschwindigkeit, so muss doppelt so viel Energie aufgewendet werden, um ihn um 0,1 mm/sec zu beschleunigen wie, wenn sie 2 mm/sec. weit weg von der Lichtgeschwindigkeit ist). Und das setzt sich bis zum Erreichen der Lichtgeschwindigkeit fort, weswegen das Erreichen der Lichtgeschwindigkeit mit unendlich viel Energie verbunden und somit unmöglich ist.

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Kommentar von TheXejga
21.07.2016, 17:55

Ahh, endlich jemand der Ahnung hat :D
Das ist die beste Antwort bis jetzt :D

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> Ich bin der Meinung, dass man Lichtgeschwindigkeit erreichen kann!

Der Meinung darfst Du ja gerne sein - aber Physik beruht nicht auf Meinungen, sondern auf Experimenten. Und deren Ergebnisse sagen, dass Einstein recht hat.

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Kraft*Weg
Das wäre nur das Grundgesetz.
Zunächst einmal braucht es eine Energiequelle oder eben eine Reproduzierbarkeit für die gewünschte Energiemenge.

Um Teilchen zu beschleunigen braucht es den LHRC, eine höchst irdische, wenn auch voluminöse Installation.
Ungleich größer wäre mithin ein Raumschiff das auf Lichtgeschwindigkeit beschleunigen sollte, weil es u.a. darum ginge eine Nutzlast zu transportieren.

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Ich bin der Meinung

Und das ist schon der ganze Fehler.

Dass deine Meinung falsch ist, wurde schon vor 111 Jahren sehr plausibel als Theorie veroffentlicht.

Deine "Tatsachen" sind übrigens auch falsch, noch niemand hat ein Elekron auf Lichtgeschwindigkeit beschleunigt.

Aber Tatsachen werden ja bekanntlich überbewertet.

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Hättest du die Antwort auf deine letzte Frage gelesen, wäre diese Frage doch unnötig.

Wenn sich die relativistische Masse eines Körpers bei der Annäherung an die Lichtgeschwindigkeit ins Unendliche steigert, ist schon allein mit der Formel E=m*c^2 bzw E=m*v^2 klar, dass die Lichtgeschwindigkeit nicht erreichert werden kann.

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Dann theoretisiere nicht lange herum, mach doch!


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Kommentar von TheXejga
21.07.2016, 17:50

Ich mit 13 Jahren werde das wohl schwer hinbekommen... Naja, in diesem Zeitalter hat man vielleicht noch keine Möglichkeit, aber später bestimmt!

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Weißt du wie viel Energie allein dafür benötigt wird? Das ist eine Enorme Menge Strom nur für ein Teilchen und in einem Objekt stecken ja unzählige davon drinnen weshalb man dafür eine riesige Menge an Strom benötigt wird die man schon als unendlich bezeichnen könnte

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Kommentar von TheXejga
21.07.2016, 17:51

Nein, denn unendlich ist kein Wert! 

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Kommentar von minecrafter340
21.07.2016, 17:52

Als was möchtest du es sonst bezeichnen?

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