Wieso wäre die Masse eines Körpers mit Lichtgeschwindigkeit unendlich?

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12 Antworten

Hallo Gernotshagen96,

im Prinzip ist Deine Frage bereits gelaufen, wenn Du Deine Masse auf Lichtgeschwindigkeit bringen willst, ja.

Aber weil diese Antwort unbefriedigend ist, betrachten wir einmal, was passiert, wenn wir versuchen, eine Masse immer weiter - nahe an die Lichtgeschwindigkeit heran - zu beschleunigen.

Das mit dem "Wieso?" ist allerdings nicht soooo ganz einfach.

Anfangen müssen wir bei Einsteins Entdeckung, dass die Lichtgeschwindigkeit eine Konstante ist. Von allen Bezugssystemen aus betrachtet bewegt sich Licht immer mit Lichtgeschwindigkeit.

Ausgehend von dieser Entdeckung hat Einstein weitere Überlegungen angestellt, was daraus unmittelbar folgt.

Es ergaben sich Formeln, in denen immer wieder derselbe Faktor drin steckt, der sogenannte Lorentzfaktor.

1 / Wurzel(1 - (v/c)²)

Dabei ist v die Geschwindigkeit des betrachteten Objektes und c ist die Lichtgeschwindigkeit.

Und jetzt sieht man schon: Wenn v ganz klein ist, dann ist der Term v/c sehr nahe an Null und der Lorentzfaktor ergibt einfach 1. Ein Faktor 1 an die Formeln bedeutet, dass wir einfach unsere Alltagsformeln rauskriegen.

Wird aber v langsam fast so groß wie c, dann wird der Term v/c fast 1 und die Wurzel geht gegen Null, der ganze Bruch also gegen unendlich.

Und deswegen strebt die relativistische Masse eines Körpers gegen unendlich, wenn wir ihn immer näher an die Lichtgeschwindigkeit heranbeschleunigen.

(Eine "quick and dirty"-Erklärung des Lorentzfaktors ist, so banal es klingt, der Satz des Pytagoras. Einstein betrachtete für seine Überlegungen eine sogenannte Lichtuhr: Ein Lichtstrahl geht von oben nach unten, wird unten an einem Spiegel reflektiert und kehrt zurück. Immer wenn der Lichtstrahl oben ist, zählt die Uhr 1 weiter. Bewegen wir die Lichtuhr zur Seite, dann muss der Lichtstrahl diagonal laufen - und damit weiter als vorher. Der neue diagonale Lichtweg, die Senkrechte und die waagrechte Entferung bilden ein rechtwinkliges Dreieck. "c" ist in diesem Dreieck die Hypothenuse, "v" die waagrechte Entfernung. Die senkrechte eicht man auf 1. Der Satz des Pythagoras ergibt dann den Lorentzfaktor.)

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Was wäre jetzt, wenn die Lichtgeschwindigkeit nur 100 km/h wäre?

In obigem Ausdruck ist c einfach nur eine Naturkonstante. Die Formel gilt also unabhängig vom Wert von c.

Wäre die Lichtgeschwindigkeit 100 km/h (und wir würden einmal annehmen, dass unsere Physik dennoch so weitergilt, wie sie es tut - was nicht stimmt: Es wäre echt übel, dermaßen andere Naturkonstanten zu haben), dann würden wir tatsächlich bei Alltagsgeschwindigkeiten relativistische Effekte beobachten, ja.

Ute Kraus und Marc Borchers haben das für ihre Webseite tempolimit-lichtgeschwindigkeit einmal durchgerechnet, allerdings für eine typische Fahrradgeschwindigkeit: Ihre niedrige Lichtgeschwindigkeit "V" ist nur 30 km/h.

Das Ergebnis kannst Du Dir hier einmal durchlesen - oder auf ihrer Webseite sogar als Filmchen ansehen.

http://www.tempolimit-lichtgeschwindigkeit.de/tuebingen/tuebingen.pdf

Grüße

Gernotshagen96 23.08.2015, 13:01

Danke für die Erklärung, das ist dann wohl die hilfreichste Antwort:)

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Einsteins Relativitätstheorie beruht im Grunde allein auf Galileis Relativitätsprinzip:

In zwei relativ zueinander mit einer Relativgeschwindigkeit ±|v› bewegten Inertialsystemen K und K' gelten dieselben Naturgesetze.
Daher lässt sich jedes als ruhend betrachten und als Bezugssystem verwenden.

Die kinetische Energie eines Körpers ist in seinem seinem eigenen (eventuell momentanen) Ruhesystem K gleich 0, in einem relativ dazu mit –|v› bewegten System K' hingegen näherungsweise

(1) Eₖ' = ½m‹v|v› = ½mv².

Kinetische Energie und Effektivmasse

Dann verstehe ich nicht, wieso auch seine Masse unendlich würde,…

Ob wirklich die Masse des Körpers in K' größer ist als K, hängt von der Definition der Masse ab.

Dass Energie eine Effektivmasse m̃ hat, die zur Masse eines Systems beiträgt, hat Friedrich Hasenöhrl für Strahlung in einem Hohlraum schon vor 1905 herausgefunden. Er kam nicht ganz auf Einsteins Ergebnis

(2) m̃ = E/c²,

aber schon in die Größenordnung. Gehen wir nun erst mal von (1) aus und setzen die Effektivmasse der kinetischen Energie

(3.1) m̃₁ = ½m·v²/c²

ein, so hat auch die wieder eine kinetische Energie mit Effektivmasse

(3.2) m̃₂ = ¼m·(v²/c²)²

usw., was zu einer geometrischen Reihe in v²/2c² mit dem Grenzwert

(3.3) m̃  ≈ m·∑_[n=0]^{∞} (v²/2c²)ⁿ = m/{1 – v²/2c²}

führt, was bei relativ kleinen v = ||v›| dicht am korrekten Ergebnis

(3.4) m̃ = m/√{1 – v²/c²} =: m·γ

liegt.

 »Frühzeitliche« Auslegung

In der »frühzeitlichen« Auslegung wird die kinetische Energie der Masse des Körpers zugerechnet, d.h. m̃ als »Masse m« und m als »Ruhemasse m₀« bezeichnet. Nach (3.3) würde m̃ erst bei v→2c divergieren, nach (3.4) geschieht dies bereits bei v→c.

…wenn man annehmen würde, das Schnellste im Universum wäre 100km/h (:D),…

Es kommt nicht so sehr darauf an, dass diese Geschwindigkeit die größte ist, sondern dass es die absolute Geschwindigkeit ist, deren Betrag in jedem Koordinatensystem gleich ist und mit der sich reine Energie wie Licht bewegen muss, um überhaupt zu existieren.

…würde auch dann ein Körper bei erreichen dieser Geschwindigkeit eine unendliche Masse besitzen?

Natürlich. Es kommt nicht auf den Zahlenwert von c an, sondern dass es c, die Vakuumlichtgeschwindigkeit, ist.

Es ist im Übrigen problematisch, m·γ als Masse des Körpers auszulegen. Misst man Masse am Verhältnis zwischen Kraft und Beschleunigung im Sinne von |v› = d|x›/dt, so ist sie im allgemeinen ein Tensor, weil man dann zwischen Quermasse mγ und Längsmasse mγ³ unterscheiden muss.

Minkowski-Betrachtung

Das Transformationsverhalten t ↔ t' im Rahmen der Lorentz-Transformation legt nahe, t bzw. ct als zusätzliche Koordinate zu behandeln.

Statt K = {x,y,z} und K' = {x',y',z'} als bewegte Koordinatensysteme zu betrachten, ist es sinnvoll, sie als gegeneinander um einen Winkel ς, die Rapidität gedrehte Koordinatensysteme K = {ct,x,y,z} und K' = {ct',x',y',z'} zu betrachten.

Der Lorentz-invariante Parameter, mit dem die Länge eines Weges durchdie Raumzeit gemessen wird, ist die Eigenzeit τ.

Der (räumliche) Impuls ist |p› = m·γ·|v›, wobei jedoch der Lorentz-Faktor nicht der Masse, sondern der Geschwindigkeit zugerechnet wird, nämlich als räumlichem Anteil der Vierergeschwindigkeit

(4.1) |v» = γ(c; |v›)

mit dem (Minkowski-) Betrag

(4.2) √{«v|v»} = γc√{1 – ‹v|v›/c²} ≡ c,

deren Ableitung nach der Eigenzeit τ (natürlich nicht nach der Koordinate t) die Viererbeschleunigung |a» ist; übrigens ist sie immer senkrecht zu |v», was ja auch so sein muss, damit sich der Minkowski-Betrag von |v» niemals ändert.

Mit der Energie E=γmc² des Körpers als Zeitkomponente ergibt sich daraus der Viererimpuls

(5.1) |p» = (E/c; |p›) = m·γ·(c; |v›) = m·|v»

mit dem Minkowski-Betrag

(5.2) √{«p|p»} = √{E/c – ‹p|p›} = m·c,

wobei (5.2) nichts anderes als die relativistische Energie-Impuls-Beziehung ist.

In dieser Betrachtung ist die Masse m des Körpers ein Lorentz-Skalar und ändert sich nicht.

Hi,

es gibt eine Formel, mit der man das berechnen kann, wenn man die Geschwindigkeiten einsetzt. Die Masse wird auch "relativistische Masse" genannt. :)

Die relativistischen Effekte sind auf Teichenebene, also im Mikrobereich, gut bestaetigt. Ich glaube aber nicht, dass diese im Makrobereich in gleicher Weise auftreten. So wurde hier von den Experten bereits festgestellt, dass sich Galaxien durchaus mit Ueberlichtgeschwindigkeit voneinander entfernen koennen.

Weiter wurde festgestellt, dass der Mitreisende auf einem in Richtung Lichtgeschwindigkeit beschleunigten Objekt gar nichts von den relativistischen Effekten bemerkt, d.h. tatsaechlich aendert sich demnach die Masse gar nicht.

Es gibt zu diesem Thema leider viele Unklarheiten und Widersprueche, und nur wenig Erklaerungen.

uteausmuenchen 23.08.2015, 08:14

ALeman, das mit der Überlichtgeschwindigkeit der Galaxien hatten wir doch schon. Das ist kein Verstoß gegen die SRT. Der Raum dehnt sich aus. Nicht die Galaxie bewegt sich durch den Raum. Und dass der Mitreisende nichts bemerkt, das bedeutet eben die Relativität. Dass es sich nicht mehr um absolute Größen handelt. Die Literatur ist dazu ebenfalls eindeutig.

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ALEMAN2015 24.08.2015, 03:22
@uteausmuenchen

Ob es gegen die Srt verstoesst, kann ich nicht beurteilen. Ich sehe nur den Widerspruch zwischen den Aussagen

- nichts ist schneller als das  Licht, und

- die Galaxien entfernen sich mit Ueberlichtgeschwindigkeit voneinander.

Eine dieser Aussagen muss falsch sein.

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Matz84 23.08.2015, 19:48

uteausmuenchen hat es ja schon gesagt, aber ich sags nochmal da du hier wohl etwas schwer von Begriff bist:

Ich glaube aber nicht, dass diese im Makrobereich in gleicher Weise auftreten. So wurde hier von den Experten bereits festgestellt, dass sich Galaxien durchaus mit Ueberlichtgeschwindigkeit voneinander entfernen koennen.

Dass das Universum überlichtschnell expandiert und dass sich weit entfernte Galaxien überlichtschnell voneinander entfernen, ist KEIN Widerspruch zu der Erkenntnis der SRT, dass sich Massen nicht überlichtschnell durch den Raum bewegen können.

Und doch, alles spricht dafür dass diese relativistischen Effekte ebenso im Makrobereich auftreten.

Du stellst das aber so dar, als sei die überlichtschnelle Entfernung weit entfernter Galaxien ein Argument bzw. gar ein Beleg dafür, dass diese Erkenntnis der SRT (dass Massen sich nicht überlichtschnell durch den Raum bewegen können) im Makrobereich nicht gilt. Das ist einfach nur FALSCH. Die überlichtschnelle Expansion ist KEIN Widerspruch zu dieser Erkenntnis der SRT. Komm bitte nicht wieder mit diesem Unsinn... .

Bei der SRT geht es um Bewegungen einer Masse durch den Raum selbst. Relativ zum direkt umgebenden Raum selbst wird sich die Masse immer nur langsamer als mit c bewegen können.

Bei den weit entfernten Galaxien geht es um die Expansion des Raumes selbst. Der Raum selbst expandiert bzw. zwischen uns und diesen Galaxien entsteht neuer Raum. Relativ zum umgebenden Raum selbst bewegen wir (unsere Galaxie) und auch die fernen Galaxien uns aber nicht (von ganz langsamen Bewegungen abgesehen). Unsere Galaxie steht an ihrem Ort im Raum (quasi in Ruhe), die ferne Galaxie ebenso; aber da eben der Raum selbst expandiert bzw. zwischen uns und dieser neuer Raum entsteht, hat dies ab einer gewissen Entfernung den Effekt einer überlichtschnellen Entfernung.

Und ja, dass der Raum selbst expandiert, das geht. Egal ob du es dir vorstellen kannst oder nicht.

Weiter wurde festgestellt, dass der Mitreisende auf einem in Richtung Lichtgeschwindigkeit beschleunigten Objekt gar nichts von den relativistischen Effekten bemerkt, d.h. tatsaechlich aendert sich demnach die Masse gar nicht.

Geschwindigkeiten sind relativ! Es gibt keinen absoluten Raum und keine "absolute und einzig richtige Geschwindigkeitsangabe".

Wenn es heißt, ein Objekt bewege sich mit der Geschwindigkeit x, so muss angegeben werden, was das Bezugssystem ist. In Bezug auf / relativ zu WAS bewegt es sich mit dieser Geschwindigkeit? Es gibt eben verschiedene Bezugssysteme, und alle sind gleichwertig! Es gibt kein "einzig wahres und richtiges" Bezugssystem.

Etwas kann sich aus Sicht eines ruhenden Beobachters A mit z.B. 99% der Lichtgeschwindigkeit bewegen. Es bewegt sich so schnell, die relativistischen Effekte treten auf. Aber genauso kann das sich bewegende Objekt sich selbst als "in Ruhe" sehen und sagen A (der Beobachter von vorher) bewegt sich mit 99% von c von mir weg (da haben ruhender Beobachter und sich bewegendes Objekt die Rollen getauscht). Da treten auch die relativistischen Effekte auf, nur eben "andersrum". Und diese zweite Sicht ist eben nicht falsch, sondern genauso richtig wie die erste. Keine ist "richtiger".

Was ruht und was sich bewegt, ist abhängig vom Bezugssystem, und alle Bezugssysteme sind gleichwertig. Es gibt kein "richtiges und falsches". Geschwindigkeiten (konstante in der SRT) sind relativ. Relativitätsprinzip (was der RT ja auch ihren Namen gegeben hat)!

Das ist eine DER Grundaussagen der RT, du verstehst es nicht und stellst es noch als "Widerspruch"  oder gar Argument gegen die RT dar, oh mann... .

Ob relativistische Effekte beobachtbar sind hängt vom Beobachter ab bzw. hängt davon ab, wie schnell sich zwei Beobachter relativ zueinander bewegen.

Jeder kann sich selbst als in Ruhe sehen. Angenommen, man wird von zwei Beobachtern A und B beobachtet. Beobachter B befindet sich fast neben einem, und man bewegt sich nur langsam relativ zu ihm (z.B. 10 km/h). Aber relativ zu A bewegt man sich mit 99% von c, er sieht die relativistischen Effekte. Aber obwohl eben A die relativistischen Effekte sieht, sieht B sie natürlich nicht. Die relativistischen Effekte sind relativ, welcher Beobachter sie sieht ist abhängig davon wie schell er sich relativ zu einem bewegt. Verstanden?

Da sind keine Unklarheiten und erst recht keine Widersprüche, nur manche Menschen scheinen dies nicht kapieren zu können (/wollen).

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ALEMAN2015 24.08.2015, 03:42
@Matz84

Ich verbitte mir die Bezeichnung "Unsinn". Ich glaube eher, was du hier verbreitest, entbehrt jeder Logik. Das versteht doch kein Mensch, was du hier in epischer Breite schreibst. Und ich bezweifle, dass du selbst es verstehst, denn dann koenntest du es auch verstaendlich erklaeren.

Ich finde es aergerlich, dass manche hier mit oberlehrerhafter Arroganz ihre Hypothesen vertreten, ohne auch nur die einfachsten Verstaendnisfragen beantworten zu koennen.

Aber zur Sache:

Nehmen den relativistischen Effekt der Massenzunahme. Nach deiner Aussage sieht der Begleiter der beschleunigten Person keine Aenderung, aber der entfernte Beobachter am Ausgangsort sieht eine Zunahme der Masse. Was denn nun? Nimmt die Masse des Reisenden zu oder nicht? Beides zugleich geht ja wohl nicht.

Und relativ zum Raum kann man sich gar nicht bewegen, sondern nur relativ zu anderen Objekten. Sonst muesste ja der Raum ein Bezugssystem sein, wie man es vor 150 Jahren mit der Aethertheorie vermutet hatte.

Wenn Raum neu entstehen kann, dann kann ja auch zwischen der Erde und dem von dort gestarteten Raumschiff neuer Raum entstehen und so das Raumschiff ueberlichtschnell reisen lassen.

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Matz84 24.08.2015, 22:40
@ALEMAN2015

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Ich glaube eher, was du hier verbreitest, entbehrt jeder Logik.

Willkommen in der Physik des 20. Jahrhunderts. Mit der angeblichen „Logik“ in der Formulierung von Laien und dem „gewöhnlichen Alltags- gesunden Menschenverstand“ wie man noch im 19.Jahrhundert dachte, kommt man nicht weit. Die Physik des 20. Jahrhunderts (RT, Quantentheorie) hat uns gelehrt, dass einiges doch ganz anders läuft als man vorher dachte und dass wir auch Naturprinzipien anerkennen müssen, die mit dem „gesunden Menschenverstand“ der einfachen Leute im Alltag scheinbar nicht kompatibel sind.

Wenn du deinen „gesunden Menschenverstand“ und deine Alltagserfahrung („was du dir direkt mal so vorstellen kannst“) als obersten Maßstab setzt, wirst du nicht weit kommen bzw. – du disqualifizierst dich in den Diskussionen selbst. Man wird dir nicht alles so „verständlich“ erklären können, dass es mit deinem Vorstellungsvermögen (aus deiner Alltagserfahrung) direkt kompatibel ist, da es mit dem „gesunden Menschenverstand im Alltag“ schlicht nicht zu begreifen ist. Zu begreifen ist es durch grundlegende theoretische Überlegungen, Mathematik und die experimentellen Ergebnisse, die wir einfach so hinnehmen müssen. Die Natur kümmert es nicht, ob du es dir vorstellen kannst oder nicht. „Ich kann es mir nicht vorstellen – also stimmt das alles nicht“ ist eine typische pseudowissenschaftliche Argumentation.

Und ich stelle nicht „meine“ Hypothesen auf, sondern das was in der Physik allgemein anerkannt und bestätigt ist. Was in vielen Lehrbüchern und wissenschaftlichen Publikationen nachzulesen ist.

Wenn du nicht verstehst was in der Physik längst geklärt und allgemein anerkannt ist, musst du an dir zweifeln und dir nicht einbilden, die Physiker reden nur Unsinn. Sonst ist es Arroganz und massive Selbstüberschätzung deinerseits. Ich finde es da viel arroganter, wenn ahnungslose Laien die physikalischen Erkenntnisse nicht nachvollziehen können – und dann, anstatt an sich zu zweifeln lieber die Physik infrage stellen und den Physikern noch Arroganz vorwerfen, wenn sie völlig zu Recht von ihnen zurechtgewiesen werden.

Nehmen den relativistischen Effekt der Massenzunahme. Nach deiner Aussage sieht der Begleiter der beschleunigten Person keine Aenderung, aber der entfernte Beobachter am Ausgangsort sieht eine Zunahme der Masse. Was denn nun? Nimmt die Masse des Reisenden zu oder nicht? Beides zugleich geht ja wohl nicht.

Ob die „relativistische Masse“ zunimmt, ist abhängig vom Bezugssystem! Sie ist keine absolute Größe! Relativitätsprinzip!

„Beides zugleich geht ja wohl nicht?“ – Doch! Das ist eben das Relativitätsprinzip. Und wir reden hier von der relativistischen Masse, nicht der Ruhemasse.

Und außerdem: in der SRT vergleicht man Inertialsysteme die sich relativ zueinander bewegen. So schrieb ich auch: "relativ zu A bewegt man sich mit 99% von c". Du schreibst hier "der Begleiter der beschleunigten Person". Von Beschleunigung hab ich nicht gesprochen (Inertialsysteme).

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Matz84 24.08.2015, 22:40
@ALEMAN2015

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 Ob es gegen die Srt verstoesst, kann ich nicht beurteilen. Ich sehe nur den Widerspruch zwischen den Aussagen- nichts ist schneller als das Licht, und- die Galaxien entfernen sich mit Ueberlichtgeschwindigkeit voneinander.Eine dieser Aussagen muss falsch sein.

„Nichts ist schneller als Licht“, so pauschal gesagt, ist/war NIE eine Aussage der RT! Die RT sagt garnicht, sagte noch nie, dass ganz allgemein „„nichts“ schneller als Licht“ ist!

Wenn diese Aussage doch so getroffen wurde, muss man schauen in welchem Zusammenhang – worauf bezieht sich das „nichts“ überhaupt? Und da könnte der Schreiber der Aussage von vornherein nur bestimmte Sachen gemeint haben, worauf die Aussage eben zutrifft, und an andere Dinge wie die Expansion des Raumes garnicht gedacht haben. Oder er beging schlicht und einfach einen Fehler.

„Nichts ist schneller als Licht“ ist natürlich auch kein Postulat der RT. Die Aussage um die es geht fällt nicht einfach vom Himmel. Sie wird innerhalb der RT mathematisch hergeleitet. Also muss man sich genauer anschauen, was denn nun da hergeleitet wurde. Und das sind mathematische Formulierungen – und nicht ein kurzer Satz. Das Problem, wenn man versucht mathematische Formeln allgemeinverständlich in kurze Worte zu fassen ist, dass die Worte das nicht so präzise und genau wiedergeben können wie die Formel, und dass allerhand Randbedingungen worauf sich die Formel überhaupt nur bezieht, in einem kurzen Satz schnell weggelassen/ vergessen werden. Versucht man es kurz und bündig zu formulieren (wie bei „nichts ist schneller als Licht“, lässt man hier wichtige Randbedingungen weg.

Und die Aussagen der RT auf die es hier ankommt, lauten in Worten genauer:

-Man kann im Raum keine Masse auf Lichtgeschwindigkeit beschleunigen. Es geht um die Bewegung von Massen durch den Raum! Beschleunigt man sie immer weiter, steigt kurz vor c der Energiebedarf ins unermessliche. Eine Masse kann sich daher nur unterlichtschnell durch den Raum bewegen.

-Die Lichtgeschwindigkeit ist die höchste Informations- übertragungs- geschwindigkeit durch den Raum. Und auch hier muss man aufpassen: „Information“ bedeutet hier nicht alles, was sich so mancher unter Information vorstellen vermag, sondern es ist ein präzise definierter Begriff. Der Satz gilt nur unter dem definierten Informationsbegriff, wie er in der RT hier verwendet wird!

Nichts da mit „nichts ist schneller als Licht“. Das ist nur ein extrem vereinfachter ungenauer Satz, der den Aussagen der RT bei näherer Betrachtung nicht gerecht wird. Und es gibt – das ist von vornherein klar! – allerhand Effekte bei denen man von „Überlichtgeschwindigkeit“ sprechen kann, die aber den Aussagen der RT nicht widersprechen.

Bewegt man nur eine Taschenpampe schnell hin und her, so kann sich der projizierte Lichtpunkt auf einer weit entfernten Wand überlichtschnell auf der Wand bewegen (wenn die Wand nur weit genug weg ist). Auch die Phasengeschwindigkeit von Licht in brechenden Medien kann größer als c sein. Usw. Kein Widerspruch zur RT, dabei wird keine Information übertragen.

Das wusste man auch schon vor über 100 Jahren in den Zeiten der Anfänge der RT. Hier z.B. ein Artikel des Physikers Sommerfeld über ein Gespräch mit Einstein aus dem Jahre 1910 (Physikalische Zeitschrift, Vol. 11, 1910, S. 975):

Zitat:“Die Unmöglichkeit der Überlichtgeschwindigkeit bei Vorgangsgeschwindigkeiten ist von Einstein daraus geschlossen, wie er drastisch sagt, daß man mit der Überlichtgeschwindigkeit in die Vergangenheit telegraphieren könnte. Damit ist gemeint, nicht die Geschwindigkeit irgendeines Vorganges, sagen wir mal Signalgeschwindigkeit. Es gibt zweifellos mannigfache Vorgänge, die sich auch nach der Relativtheorie mit Überlichtgeschwindigkeit fortpflanzen dürfen. Bei anormal dispergierenden Körpern z. B. pflanzt sich die Phase des Lichtes fort mit einer Geschwindigkeit, die Überlichtgeschwindigkeit sein kann. Ein Widerspruch gegen das Relativitätsprinzip ist das gewiß nicht, denn mit einem ununterbrochenen periodischen Wellenzuge kann man kein Signal geben. Neulich hat mir Herr Einstein ein anderes einfaches Beispiel mitgeteilt, bei dem ebenfalls Überlichtgeschwindigkeit vorhanden ist, aber auch da handelt es sich nicht um eine “Signalgeschwindigkeit”. Denken Sie sich zwei Lineale, die unter einem sehr spitzen Winkel gegeneinander geneigt sind und bewegen Sie das eine etwa mit 1 cm Geschwindigkeit gegen das andere, so pflanzt sich der Schnittpunkt auf dem andern mit beliebig großer Geschwindigkeit fort.“Zitat Ende

Oder in der Quantenphysik bei verschränkten Teilchen. Hier wird auch keine Information im Sinne der RT hier übertragen.

Oder, wie hier schon mehrmals genannt, die Expansion des Universums und die Geschwindigkeit, mit der sich weit entfernte Galaxien voneinander entfernen.

Das alles ist kein Widerspruch zur RT, und auch kein Argument dafür, dass die relativistischen Effekte im Makrobereich nicht auftreten. Alles spricht dafür, dass sie natürlich im Makrobereich ebenso auftreten.

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Matz84 24.08.2015, 22:42
@ALEMAN2015

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Und relativ zum Raum kann man sich gar nicht bewegen, sondern nur relativ zu anderen Objekten. Sonst muesste ja der Raum ein Bezugssystem sein, wie man es vor 150 Jahren mit der Aethertheorie vermutet hatte.

Mit der von mir (und an anderer Stelle auch von anderen) gegebenen Erklärung zu dem Unterschied der Bewegung von Massen durch den Raum und der Entfernung aufgrund der Expansion des Raumes selbst, müsste klar sein, was hier eben der entscheidende Unterschied ist und warum es eben kein Widerspruch zur RT ist. Wenn du es nicht kapierst, ist das dein Problem.

Wenn du jetzt Probleme wegen der Bewegung durch den Raum selbst hast: Hier kann man noch genauer drauf eingehen:

Eine entscheidende Erkenntnis der RT ist, dass Raum und Zeit nicht unabhängig voneinander sind, sondern dass sie zur Raumzeit verbunden/ verknüpft sind. Es stimmt zwar, dass es keinen absoluten Raum gibt wie es Newton noch dachte, aber es gibt eben die Raumzeit.

Und es ist so, dass sich jeder Körper mit Lichtgeschwindigkeit (maximaler Geschwindigkeit) durch die Raumzeit bewegt. Bewegt er sich nicht durch den Raum, so bewegt er sich mit maximaler Geschwindigkeit durch die Zeit (es vergeht die maximale Eigenzeit). Bewegt er sich auch durch den Raum, so bleibt weniger übrig um sich durch die Zeit zu bewegen – daher: bewegte Uhren gehen langsamer, Zeitdilatation. Und bewegt man sich mit maximaler Geschwindigkeit durch den Raum (wie das Licht), so vergeht keine Eigenzeit. Raum und Zeit sind eben verknüpft, und es kommt auf die Geschwindigkeit v an, ob man sich eher in räumlicher oder in zeitlicher Richtung bewegt.

Und noch was: Ob ein Körper beschleunigt, kann man relativ zur Raumzeit messen. Die Raumzeit, nicht der Raum allein, liefert das Bezugssystem in der SRT. Auch bei einem einzelnen, isolierten Körper im ansonsten (hypothetischen) absolut leeren Raum ohne weiteren Bezugspunkt könnte man daher sagen ob er sich beschleunigt bewegt, dreht, oder nicht. Die Raumzeit ist absolut und dient natürlich als Bezugspunkt in der SRT.

Man müsste daher genauer sagen: Es geht um Bewegung (bzw. Informationsübertragung) durch die Raumzeit, und das eben maximal mit c.

Der Unterschied zu Newton und dem absoluten Raum ist in der SRT eben, dass Raum und Zeit verknüpft sind. Statt dem Raum ist die Raumzeit das Bezugssystem. An dem Relativitätsprinzip der SRT, dass alle Inertialsysteme gleichwertig sind, ändert das aber nichts.

Das hab ich vorher in der einfachen Erklärung zu diesem Unterschied weggelassen, es ändert an dem entscheidenden Unterschied warum die überlichtschnelle Expansion der RT nicht widerspricht aber nichts.

Bei der RT geht es um die Bewegung von Massen durch die Raumzeit, bei der überlichtschnellen Expansion expandiert eben der Raum (bzw., da er mit der Zeit verknüpft ist, die Raumzeit) selbst, es entsteht neue Raumzeit zwischen uns und den fernen Galaxien, was ab einer bestimmten Entfernung eben den Effekt einer überlichtschnellen Entfernung hat. Und die Galaxien bewegen sich eben nicht selbst überlichtschnell durch die Raumzeit, daher kein Widerspruch zur RT.

Wenn du mehr zu der Bewegung/ Beschleunigung relativ zur Raumzeit lesen willst, empfehle ich dir z.B. Brian Greenes Buch „Der Stoff, aus dem der Kosmos ist“. Dort heißt es im Kapitel „Relativitätstheorie und das Absolute“ unter anderem:

Zur ART: Zitat:“Es ist keine Beschleunigung relativ zu materiellen Objekten wie Steinen oder Sternen, sondern Beschleunigung relativ zu etwas ebenso Realem, Greifbarem und Veränderlichem: einem Feld – dem Gravitationsfeld. In der speziellen Relativitätstheorie – dem Spezialfall der allgemeinen Relativitätstheorie in der das Gravitationsfeld Null ist – gilt diese Idee unverändert: Ein Gravitationsfeld von Null ist immer noch ein Feld, das sich messen und verändern lässt, und folglich ein Etwas, relativ zu dem Beschleunigung definiert werden kann.“Zitat Ende

Die Raumzeit ist nicht nichts!

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Matz84 24.08.2015, 22:42
@ALEMAN2015

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Wenn Raum neu entstehen kann, dann kann ja auch zwischen der Erde und dem von dort gestarteten Raumschiff neuer Raum entstehen und so das Raumschiff ueberlichtschnell reisen lassen.

Zum entstehenden Raum: Ist dir klar, wie man sich die Expansion des Universum vorstellt? Es ist nicht so, dass der Raum fest da ist, und an seinem Rand weiter wächst. Sondern der Raum selbst expandiert, die Abstände zwischen den Objekten im Universum werden auf großen Skalen größer.

https://de.wikipedia.org/wiki/Datei:Universe_expansion-de.png

Die Expansion des Raumes können wir nicht steuern, sie passiert einfach, und wir beobachten sie. Relevant ist sie aber nur bei sehr großen Entfernungen. Bei kleineren Entfernungen ist der Effekt vernachlässigbar gering, und andere Wechselwirkungen wie die Gravitation wirken ihm auch entgegen. Selbst in Größenordnungen von Millionen von Lichtjahren ist der Einfluss der Gravitation oft noch größer, so nähert sich die Andromedagalaxie unserer Milchstraße an.

Wie soll denn zwischen der Erde und dem von hier gestarteten Raumschiff so viel neuer Raum entstehen, dass das Schiff sich überlichtschnell entfernt? So schnell expandiert das Universum nicht.

Das Raumschiff muss sich nur weit genug entfernt von hier befinden (Milliarden von Lichtjahren)- dann entfernt es sich, samt allen Asteroiden, Planeten und Sternen in der Umgebung, ganz automatisch überlichtschnell von hier. Aber mit „Reisen“ hat das nichts zu tun, zumal ja auch eine Rückkehr nicht möglich ist.

Übrigens: Durch künstliches Krümmen bzw. expandieren der Raumzeit (das ist aber wieder was anderes als die Expansion des Universums) sind theoretisch-hypothetisch Überlichtantriebe möglich, z.B. der Alcubierre-Drive (auch wenn wir die nicht realisieren können, da es an anderen Punkten scheitert).

Aber auch das widerspricht der RT nicht, vielmehr ist es ja gerade eine Anwendung der ART. Das Raumschiff sitzt in einer umgebenden „Raumzeit-Blase“ und bewegt sich relativ zur umgebenden Raumzeit nicht, aber ein Stück vor und hinter dem Raumschiff wird die Raumzeit gekrümmt bzw. expandiert, was den Effekt hat, dass sich die Raumzeit-Blase in der das Raumschiff ruht überlichtschnell durch sie restliche Raumzeit schiebt. Das Raumschiff selbst bzw. die Masse bewegt sich aber eben nicht überlichtschnell relativ zum umgebenden Raum bzw. zur direkt umgebenden Raumzeit, daher kein Widerspruch zur RT.

Die Raumzeit selbst kann sich krümmen, überlichtschnell expandieren, usw., das verbietet die RT nicht. Was sie verbietet ist eine überlichtschnelle Informationsübertragung und eine licht- und überlichtschnelle Bewegung von Massen durch den Raum/ die Raumzeit.

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ALEMAN2015 24.08.2015, 22:53
@Matz84

Danke fuer die Muehe, die du dir mit dem Erklaerungsversuch gemacht hast. Ich bekomme den Eindruck, dass man sich dem Thema nur ueber das Nachvollziehen der Mathematik naehern kann, beginnend mit der Maxwellschen Gleichung. Das ist zwar muehsam, aber vielleicht gewinnt man ja dadurch eine neue Sichtweise auf die physikalischen Auswirkungen.

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claushilbig 05.02.2016, 23:02
@ALEMAN2015

Nimmt die Masse des Reisenden zu oder nicht? Beides zugleich geht ja wohl nicht.

Ich bin ja nicht besonders schlau, was die Relativitätstheorie angeht, aber wenn ich das richtig verstanden habe, dann geht das eben wohl ...

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SlowPhil 13.09.2016, 19:29

Die relativistischen Effekte sind auf Teichenebene, also im Mikrobereich, gut bestaetigt. Ich glaube aber nicht, dass diese im Makrobereich in gleicher Weise auftreten.

Ich bin Monist und glaube nicht an eine Trennung zwischen Mikro- und Makrobereich mit jeweils unterschiedlichen grundlegenden Gesetzen, solange es keinen klaren Beweis dafür gibt - und den gibt es nicht.

Und ich sehe mich in guter Tradition: Wolfgang Pauli glaubte auch nicht daran, postulierte das Neutrino - und behielt Recht.

So wurde hier von den Experten bereits festgestellt, dass sich Galaxien durchaus mit Ueberlichtgeschwindigkeit voneinander entfernen koennen.

Aber nicht, weil sie groß sind, sondern weil sie weit entfernt sind. Eine Entfernung voneinander mit Überlichtgeschwindigkeit betrifft dann freilich jedes einzelne Elementarteilchen und hat mit einer Bewegung mit v>c durch den Raum nichts zu tun.

Weiter wurde festgestellt, dass der Mitreisende auf einem in Richtung Lichtgeschwindigkeit beschleunigten Objekt gar nichts von den relativistischen Effekten bemerkt…

Das geradezu konstitutiv für relativistische Effekte, sonst hätten sie den Namen nicht verdient. Die Relativitätstheorie heißt in erster Linie nicht so, weil »Zeit relativ ist«, sondern weil das Relativitätsprinzip gilt, d.h. ein Bewegungszustand prinzipiell nur relativ zu einem Objekt oder Koordinatensystem feststellbar ist.

Relativistische Effekte wirken nicht exotisch, sondern sie wirken sogar weniger exotisch, als die Welt ohne sie aussähe.

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Ist nicht vorstellbar aber wahr. Deshalb kann man auch nie 100% Lichtgeschwindigkeit erreichen. Ein Unendlich schwerer Körper braucht eben unendlich viel Energie zum beschleunigen.

Ja, die Frage war dort zuende.

Es ist einfach nicht sinnvoll, eine unmögliche Annahme zu treffen und dann nach den Folgerungen daraus zu fragen.

Als Physiker wird einem ja ganz schummerig bei diesem Geschwurbel. Unendliches gibt es nicht. Nicht einmal hypothetisch!

Aus der Annahme einer maximalen Geschwindigkeit folgt die Lorentz-Transformation. Diese lässt die Energie zur Beschleunigung zur Maximalgeschwindigkeit divergieren, sofern der Körper eine Ruhemasse hat.

Das heißt: Ein Körper mit Ruhemasse kann niemals die Maximalgeschwindigkeit erreichen. Aber alles darunter.

Und umgekehrt: Ein Körper ohne Ruhemasse kann sich ausschließlich mit der Maximalgeschwindigkeit bewegen.

Da sich Licht scheinbar nicht beschleunigen lässt, muss es ruhemasselos sein und sich mit der Maximalgeschwindigkeit ausbreiten.

Jungbrutalheiss 24.08.2015, 19:59

Klar gibt es unendlich. Pi z.B. ist unendlich, das Universum ist unendlich (nach der ,,Wand"), ...

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SlowPhil 13.09.2016, 13:08
@Jungbrutalheiss

Pi z.B. ist unendlich,…

Nein. Die Zahl π hat unendlich viele Nachkommastellen, die sich nicht wiederholen (wie übrigens auch e, die Euler'sche Zahl).

…das Universum ist unendlich…

Da war sich Einstein nicht so sicher. Bei der menschlichen Dummheit schon.

…(nach der ,,Wand"),…

Welcher Wand?

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tantra 14.09.2016, 09:23
@Jungbrutalheiss

Gib mir einen unendlich großen / kleinen oder präzisen Messwert, und wir reden weiter darüber, ob es etwas unendliches gibt.

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Gernotshagen96 26.08.2015, 00:43

Aber was lernt man dann in Mathe, sprich "Infinitesimalrechnung"?

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tantra 14.09.2016, 09:20
@Gernotshagen96

Mathematik ist keine Naturwissenschaft. Mathe beschäftigt sich mit Dingen, die man sich selbstkonsistent ausdenken kann. Das ist manchmal hilfreich, um Dinge zu beschreiben, die es wirklich gibt. Sogar dann, wenn das, was man sich ausgedacht hat - z.B. ein Kontinuum - bestenfalls näherungsweise erreicht wird. Eine eigene Existenz der Strukturen behauptet die Mathematik auch gar nicht.

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Wie kann man denn die Geschwindigkeit einer Masse definieren, die da irgendwo langsaust, welchem Bezugspunkt gegenüber?

Die Geschwindigkeit eines Autos ist der Straße gegenüber! Werfe ich einen Ball weg, ist es mir gegenüber. Feuere ich eine Kugel ab, ist es so dem Gewehr gegenüber.

Aber wie im All?



Die Masse ist nicht unendlich. Einstein sagte: ,,Bewegte Objekte schrumpfen". Das scheint zu stimmen. Aber Objekte mit Masse kann man nicht auf Lichtgeschwindigkeit bringen (Laut Einstein, ich glaube da aber nicht dran).

Also: Keine unendliche Masse, die Masse wird weniger.

Matz84 24.08.2015, 23:19

Keine unendliche Masse, die Masse wird weniger.

Das ist Unsinn.

,,Bewegte Objekte schrumpfen"

Du meinst hier wohl die Längenkontraktion. Das ist ein relativistischer Effekt nur in Bewegungsrichtung, und er ist eben abhängig vom Bezugssystem. Mit einer Verringerung der Masse hat er nichts zu tun.

Die "relativistische Masse" m_rel nimmt mit zunehmender Geschwindigkeit v zu; und nähert sich v immer näher an c an, geht m_rel gegen unendlich.

m_rel = m/ Wurzel(1-v^2/c^2)

Die Massenzunahme gilt nicht so für die Ruhemasse m, aber auch die Ruhemasse wird natürlich nicht geringer.

ich glaube da aber nicht dran

Tja, Physik ist keine Meinungssache. Die Spezielle Relativitätstheorie ist hervorragend bestätigt. Sie muss noch lange nicht der Weisheit letzter Schluss sein, aber erwiesenermaßen ist sie ein nützliches Erklärungsmodell, dass (zumindest in diesem Teil der Wirklichkeit) die Natur gut beschreibt. Dass diese Effekte existieren, ist eine Tatsache.

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Jungbrutalheiss 25.08.2015, 17:31
@Matz84

Sie wurde nicht hervorragend bestätigt.

Bewegte Objekte schrumpfen, finde dich damit ab. Und die Masse wird weniger, das ist kein Unsinn.

Auf solche Leute wie dich sollte man niemals hören. Mit Halb- bzw. gar keinem Wissen macht man solche Aussagen nicht.

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Matz84 25.08.2015, 17:47
@Jungbrutalheiss

Sie wurde nicht hervorragend bestätigt.

Doch wurde sie.

Bewegte Objekte schrumpfen, finde dich damit ab. Und die Masse wird weniger, das ist kein Unsinn.

Du hast offenbar keine Ahnung davon, wie dieses "schrumpfen" zu verstehen ist. Und von der relativistischen Masse und der Ruhemasse und der Masse-Energie-Äquivalenz auch nicht.

Ich habe dir ja die Formel für die "relativistische Masse" hingeschrieben. Wie sich diese verhält, wenn v gegen c geht, kann jeder mit etwas Mathematik-Verständnis leicht sehen. Willst du das etwa leugnen?

Und du kannst ja sicher deine Aussage mit Zitaten aus Lehrbüchern oder wissenschaftlichen Publikationen belegen, oder? Ich bin gespannt.

Auf solche Leute wie dich sollte man niemals hören. Mit Halb- bzw. gar keinem Wissen macht man solche Aussagen nicht.

Das sagt ja genau der richtige hier.

Ist das hier Realsatire?

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Jungbrutalheiss 25.08.2015, 20:03
@Matz84

Nein, sie wurde nicht hervorragend bestätigt. Laber einfach keinen Müll.

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SlowPhil 12.09.2016, 23:44

Bewegte Objekte schrumpfen,…

»Traditionell« betrachtet schon, oder sagen wir, ein relativ zu einem Koordinatensystem K' bewegtes Objekt ist (nicht wird, was »schrumpfen« eigentlich heißt) um den Faktor

1/γ = √{1 – (v/c)²}

kürzer als in seinem eigenen Ruhesystem K, und zwar in Bewegungsrichtung. Das muss so sein, weil ja ein Lichtsignal in K' wie in K für einen Weg hin und zurück längs genau so lange braucht wie quer, das kann man sich geometrisch klar machen. 

Und die Masse wird weniger, das ist kein Unsinn.

Man kann sich klar machen, dass sie - »traditionell« betrachtet - mehr ist (nicht wird), und zwar mit Hilfe des Impulssatzes. 

Ein wenig heuristisch kann man sich aber auch denken, dass die altklassische kinetische Energie

Eₖ = ½mv²

die Effektivmasse ½m(v/c)²

hat, die wiederum die kinetische Energie ½m(v/c)²v² und die wiederum die ½m(v/c)⁴ hat etc., und die »Zusatzmasse« ist ungefähr

m(½(v/c)² + ¼(v/c)² + …) = m/(1 – v²/2c²),

was zwar nicht genau dem exakten Resultat entspricht, ihm aber relativ nahe ḱommt. Wenn überhaupt, wird die Masse größer.

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Moin, nachdem ich den ganzen mist hier lese schreib ichs nochmal richtig für dich hin.

Das Problem das du bei Geschwindigkeiten nahe der Lichtgeschwindigkeit hast, ist das du deutlich mehr Energie reinstecken musst um noch ein kleines stückchen schneller zu werden.
Also nehmen wir an, du kommst mit 100 MJ auf eine geschwindigkeit von 290.000 km/s dann wirst du mit 200 MJ trotzdem nur auf eine geschwindigkeit von 299.900 km/s kommen.
Je schneller dein objekt ist, desto mehr energie musst du aufwenden um es noch ein stückchen schneller zu machen.
Die Lichtgeschwindigkeit stellt deinen grenzwert dar, es ist nicht möglich ein objekt mit einer masse auf lichtgeschwindigkeit zu beschleunigen, die dafür benötigte energie wäre unendlich groß, du kannst das objekt lediglich sehr sehr nahe (unendlich nahe) an die Lichtgeschwindigkeit rankriegen, diese jedoch nie erreichen.
Mit der allgemein bekannten formel E = m*c^2 folgt direkt m = E / c^2, was wir also sehen, je höher meine Energie, desto höher ist auch meine Masse.
Wenn wir also ein Teilchen nahe an lichtgeschwindigkeit beschleunigen und dieses teilchen dann eine nahezu unendliche energie besitz, so wird auch die masse nahezu unendlich.
Da du allerdings niemals den grenzwert der lichtgeschwindigkeit erreichen kannst, wirst du auch niemals eine unendliche masse erreichen.
gruß

die traversale Masse

https://de.wikibooks.org/wiki/Ruhemasse_und_relativistische_Masse_eines_K%C3%B6rpers

weil dann in der 1.Formel der Nenner gegen 0 geht.  Nenner gegen Null heisst gesamtwert geht gegen unendlich

ThomasAral 22.08.2015, 22:35

in anderen Wortem --- ein Körper mit endlicher Masse wirst du nie exakt auf Lichtgeschwindigkeit bringen .. er muss immer langsamer sein, selbst wenn du noch soviel Energie reinsteckst. Selbst die gesamte Energie des Universums reicht nicht aus um exakt Lichtgeschwindigkeit mit einer endlichen Masse zu erzeugen.

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ThomasAral 22.08.2015, 22:40
@ThomasAral

Anmerkung: die Energie würde die Masse nicht mehr schneller machen sondern statt dessen die Raum-Zeit masiv verändern. Eigentlich wird jede Energie die zur beschleunigung einer Masse führt die Raum-Zeit verändern. Doch bei kleiner Geschwindigkeit so verschwindend gering, dass man es statistisch gar nicht nachweisen kann --- da gilt dann noch Newtons Gesetz.  Wird die Geschwindigkeit ab so ca. 5 % c,  dann kann man es nachweisen.

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Die Äquivalenz von Masse und Energie oder kurz E = mc² ist ein 1905 von Albert Einstein im Rahmen der speziellen Relativitätstheorie entdecktes Naturgesetz. Es besagt, dass die Masse und Ruheenergie eines Objekts zueinander proportional sind.

Und ein Naturgesetz ist nicht zu ändern.

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