Lichtgeschwindigkeit = unendlich Masse?
Wenn Mann Körper mit Ruhemasse beschleunigt, erhöht sich ja seine Masse wegen der Formel Impuls = Masse * Geschwindigkeit.
Wenn man jetzt also die Geschwindigkeit erhöht, tut es die Masse also auch. Dies geht bis zur Lichtgeschwindigkeit, denn bei der nimmt der Körper ja unendlich Masse an. Doch warum bei der Lichtgeschwindigkeit? Würde es ja verstehen wenn er bei unendlich Geschwindigkeit auch unendlich Masse annimmt, aber warum grade bei 300.000.000 m/s?
Hoffe die Frage ist verständlich
LG
5 Antworten
Die Formel Impuls = Masse * Geschwindigkeit gilt nur im nichtrelativistischen Fall.
Im relativistischen Fall sieht die Formel anders aus und daraus wird auch klar, warum bei v=c relativistische Masse und Impuls gegen unendlich gehen:
Die sogenannte Lichtgeschwindigkeit ist die Geschwindigkeit, mit der Realität sich ausbreitet. Nichts was Ruhemasse* hat kann diese Geschwindigkeit erreichen, und nur weil Photonen keine Ruhemasse haben, haben sie diese Geschwindigkeit, daher der Name.
Der Name kommt auch daher, dass man früher glaubte, das Licht brauche ein absolut stationäres Medium, in dem sich elektromagnetische Wellen ausbreiten (so wie Schallwellen in Luft), den sog. Äther. Die Frage, woran so ein stationärer Äther räumlich festgemacht sei, führte zum Michelson-Morley Experiment, bei dem eigentlich erwartet wurde, dass mit der Geschwindigkeit der Erde durch den Äther unterschiedliche Geschwindigkeiten des Lichts in unterschiedliche Richtungen gemessen würden. Überraschung: kein Unterschied, also kein Äther (es sei denn er würde zufällig ausgerechnet an der Erde festgemacht sein). Daraus geht nicht nur hervor, dass es keinen Äther gibt, sondern dass diese Geschwindigkeit eine in allen Inertialsystemen gleiche Naturkonstante und damit nicht überholbar ist, denn wenn man versucht den Strahl einer Taschenlampe mit dem Auto zu überholen, ist er relativ zum Auto genauso schnell wie relativ zur Taschenlampe.
Erst hier setzt die spezielle Relativitätstheorie an, die mit recht einfacher Mathematik (Lorentz-Transformationen) darlegt, was das für Auswirkungen auf Zeiten und Längen (und auch die kinetische Energie*) in bewegten Systemen hat.
*) Kinetische Energie von Objekten mit Ruhemasse enthält einen Term der Lorentz-Transformation wie Zeiten und Längen. Wenn man ein Fahrzeug in die Nähe der Lichtgeschwindigkeit beschleunigt, geht mit wachsender Geschwindigkeit ein immer größerer Anteil der zugeführten Energie in immer weniger Geschwindigkeitszuwachs und lässt für den äußeren Beobachter das Fahrzeug immer träger erscheinen - die Lichtgeschwindigkeit wird nie erreicht.
Wenn die Geschwindigkeit eines Körpers gegen Lichtgeschwindigkeit strebt, strebt die Masse gegen unendlich, nachher der Formel der spezielle Relativitätstheorie. Die Masse eines Körpers und deren kinetische Energie nimmt mit der Geschwindigkeit zu, was sich aus der berühmten Formel nach Einstein e = m * c^2 ergibt mit
ÄHM ja blöd geschrieben, verbessert...und nach Newton 1/2 m v^2 war das sicher nicht gemeint...
Man kommt auf einen gemeinsamen Nenner, wenn man E=mc²=γm₀c² für v/c taylorentwickelt. Dann ist der erste Term m₀c², also die Ruheenergie. Der zweite Term ist ½mv² und damit exakt die klassische kinetische Energie. Terme höherer Ordnung (v⁴, v⁶ usw.) tragen auch noch zur kinetischen Energie bei, sind für kleine v vernachlässigbar, aber machen genau den Unterschied zwischen klassischer und relativistischer kinetischer Energie aus.
Wenn man jetzt also die Geschwindigkeit erhöht, tut es die Masse also auch. Dies geht bis zur Lichtgeschwindigkeit, denn bei der nimmt der Körper ja unendlich Masse an
wenn man einen komplett veralterten massebegriff verwendet, wie ihn in der physik seit hundert jahren niemand mehr verwendet, während lehrer total drauf stehen: ja
(ansonsten würde man einfach sagen dass eben die energie zunimmt, während die masse eine invariante größe ist)
Doch warum bei der Lichtgeschwindigkeit? Würde es ja verstehen wenn er bei unendlich Geschwindigkeit auch unendlich Masse annimmt, aber warum grade bei 300.000.000 m/s?
warum die struktur von raum und zeit so ist dass es eine endliche invariante grenzgeschwindigkeit gibt (und nicht eben eine unendliche), wissen wir nicht. wir wissen nur dass es so ist.
und dass wir diese ausgerechnet "lichtgeschwindigkeit" nennen hat bloß historische gründe. licht war eben das erste phänomen das wir kannten, das sich mit dieser grenzgeschwindigkeit ausbreitet.
Um auf Lichtgeschwindigkeit zu kommen, bräuchte man unendlich Energie.
Logisch, deswegen ist die Masse ja auch unendlich. E=m*c^2, wenn m unendlich ist, ist auch E unendlich
Der zweite Satz ist komplett falsch. Für Geschwindigkeit braucht man auch keine Energie, sondern für Beschleunigung. Die kinetische Energie ist davon abgesehen 1/2 m v^2 und nicht m c^2.