Wie erläutert man das Zustandekommen der Quantisierung der Energie gebundener Elektronen unter Verwendung des Potentialtopfs Modells? Ist meine Lösung richtig?
Hallo liebe Community, Kann mir jemand sagen, ob die folgende Lösung die Frage richtig beantwortet und vielleicht noch ergänzen.
Es gibt ein Teilchen, welches sich in dem Topf mit dem Durchmesser a befindet. Die potentielle Energie innerhalb des Topfes ist null und außerhalb, also am Topfrand ist sie unendlich groß. Es ist also nicht möglich, dass das Teilchen in die Topfwand eindringt. Somit wird eine Entstandene Welle reflektiert. Es entsteht eine stehende Welle. Daraus folgt dann ein stabiler gebundene Zustand. Für die Gesamtenergie gilt E= Ekin +Epot, wobei Epot immer Null ist, wodurch die Energie immer Ekin ist und diese ist abhängig von n. Wenn Elektronen angeregt werden wird Energie aufgenommen und Ekin erhöht sich.
Aber wie genau erläutert das jetzt die Quantisierung?
Ich hatte schon Probleme die Aufgabenstellung zu verstehen, also kannst du mir da vlt weiterhelfen, weil ich weiß nicht wie man diese sonst Erläutern soll😕
2 Antworten
Die Energie hängt ja mit der Wellenlänge zusammen, dadurch, dass deine Welle an den Rändern reflektiert wird, kann es passieren dass sie sich selbst auslöscht, das passiert wenn ihre Wellenlänge "nicht passend" ist, dh. nur manche diskrete Wellenlängen (und damit Energien) kommen in Frage damit sich die Welle nicht selbst auslöscht. So hatte ich das zumindest in Erinnerung. Vielleicht hilft auch das Video: https://www.youtube.com/watch?v=i-3dBLsytRE
Ich glaube, dass niemand weiß, was du sagen möchtest bzw. was deine konkrete Frage ist.
Da der Wall unendlich hoch ist, ist die Wahrscheinlichkeit, ein Teilchen außerhalb anzutreffen Null. Da die Wellenfunktion stetig sein muss, bleibt nur eine Lösung, wo diese am Rand Null ist. Dadurch ergeben sich diskrete Zustände, wie dies bei einer beidseitig fest eingespannten schwingenden Saite der Fall ist.
Die Frage habe ich aus einer Abi vor Klausur und ich verstehe sie halt selbst nicht 😕