Ist Mathematik unlogisch?

20 Antworten

Nicht alles, was mathematisch möglich ist, lässt sich auch in der Wirklichkeit realisieren oder beschreibt etwas, das realisiert ist. Das ist nicht nur in deinem einfachen Beispiel der Fall, das findet auch auf viel höheren Ebenen statt.

Daher sind mathematische Aussagen an sich speziell in der Physik auch noch kein ausreichender Beweis für irgendetwas, sondern es muss durch Messungen oder Beobachtungen nachgeprüft werden, ob die Mathematik hier nur eine theoretische Möglichkeit oder eine Beschreibung der Realität liefert.

Genau das trifft z.B. auch auf die Stringtheorie zu. Die stellt bislang lediglich eine mathematisch plausible Möglichkeit, also eine These, dar. Ob sie aber auch die Wirklichkeit beschreibt, darf inzwischen stark bezweifelt werden. Viele Stringtheoretiker hatten ja gehofft, dass im CERN sogenannte supersymetrische Teilchen gefunden werden, die die Stringtheorie vorhersagt. Aber trotz aller Versuche wollte sich bislang kein einziges dieser erwarteten Teilchen zeigen.

Mathematik ist natürlich schon logisch.

Man muss allerdings unterscheiden zwischen der Mathematik und der physikalischen Interpretation der Mathematik.

Die Mathematik kann natürlich Rechnungen aufstellen für welche es so keine sinnvolle physikalische Interpretation gibt, so zB in deinem Beispiel. Wenn 10 Personen in einem Raum sind können auch nur 10 den Raum verlassen. Das kann man Mathematisch beschreiben indem man nur die natürlichen Zahlen mit 0 zulässt.

Wenn wir elektrische Ladungen betrachten macht so ein Beispiel natürlich schon Sinn.

Wenn ein Körper mit 11Coloumb geladen ist und man 12Coloumb an Ladung von dem Körper abzieht, muss man 1Coloumb wieder auf den Körper übertragen damit dieser elektrisch Neutral ist.

Ein weiteres Beispiel wo die Mathematik ergebnisse liefern kann welche physikalisch vermutlich keine relevanz haben ist der sogenannte Alcubierre Warp Antrieb. Dieser beruht auf einer mathematischen Lösung der Einsteingleichungen. Laut diesen Gleichungen würde man exotische Materie benötigen, da diese aber vermutlich nicht existiert hat diese Lösung der Einsteingleichungen keine physikalische Relevanz auch wenn sie rein mathematisch natürlich gültig ist.

Kannst du eine negative Zahl mathematisch stichfest definieren? Das ist gar nicht so einfach.

In der Mengenlehre treten negative Zahlen als Mächtigkeiten einfach nicht auf. Nur natürliche Zahlen und "transfinite Kardinalzahlen".

Die leere Menge besitzt keine echte Teilmenge.

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Was ist die Mengenlehre?

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@mulano

Theorie der Mengen.

Eine Menge im mathematischen Sinn ist eine Art Container für andere mathematische Objekte. Die wohl wichtigste Eigenschaft ist wohl, dass zwei Mengen genau dann gleich sind, wenn sie dieselben Elemente enthalten.

Weiteres siehe Literatur.

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Ein Freund von mir ist bei seinem Mathematik-Studium durchgefallen aber ich kann weder seine Trauer noch seine Verzweiflung verstehen?

Einer meiner besten Kumpels ist bei seinem Mathematik-Studium durchgefallen und ist nun total traurig und verzweifelt... er zweifelt echt an seiner Intelligenz... was ich einfach rein gar nicht verstehen kann!!! Ich habe ihm das auch gesagt und er ist jetzt nicht so gut auf mich zu sprechen...

Ich kann es aus folgender Logik und folgenden Gründen nicht verstehen:

Er hatte Mathematik als Leistungskurs im Abitur und darin eine 1,0 und Mathematik als Universitätsstudium ist doch eigentlich das intellektuell härteste Studium, das es gibt.

Ich meine, von der Hierarchie des intellektuellen Schwierigkeitsgrades ist es ja so:

  1. Mathematik (was gibt es schwierigeres???)
  2. Physik (kleiner Bruder der Mathematik)
  3. Wissenschaften wie (pure) Chemie und Biologie
  4. Ingenieursstudium (obwohl das vielleicht auf Platz 3 sein könnte)
  5. Informatik (Programmiersprache, Algorithmen usw)
  6. Medizin (einzelne Module in Physik, Chemie, Biologie usw)
  7. BWL/VWL (Statistik, Finanzanalyse, Buchhaltung)

Und dann gibt es ja noch 8. Jura, wo man sagt, dass das diejenigen studieren, die glauben 1+1=11. Und auch dieses Studium ist noch prestigeträchtig.

Mein Punkt ist, dass ich meine, dass mein Freund nicht traurig und verzweifelt sein sollte, weil er doch locker auch auch ein Studium zwischen 2 und 8 machen könnte und die Mathematik in all diesen anderen Studiengängen wären ja ein Kinderspiel für ihn.

Wenn mein Kumpel jetzt in irgendeinem "Mickey-Mouse"-Studiengang wie... Kulturwissenschaften, Germanistik oder so durchgefallen wäre, DANN hätte er Grund zum Zweifeln meiner Meinung nach...

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