Ist f(x)=x Punktsymmetrisch?
4 Antworten
Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik, rechnen, Funktion
Seltsam aber wahr : zu jedem Punkt ist sie PuSym .
Denk dir irgendeinen Punkt auf der Gerade . Teile die Gerade und klappe den einen Teil auf den anderen.
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik, rechnen, Funktion
Ja, denn -f(-x) = f(x)
evtldocha
29.02.2024, 23:08
@Matheokohnen
Die -2 am Ende vermasselt Dir die Tour, denn das ändert für f(-x) das Vorzeichen -2 nicht und daher ist f(-x) ungleich -f(x)
Schachpapa
29.02.2024, 23:35
@Maxi170703
Guter Einwand. Man muss eigentlich immer punktsymmetrisch zum Ursprung sagen (wenn man das meint).
Nur dann gilt -f(-x) = f(x)
Schachpapa
29.02.2024, 23:52
@Matheokohnen
Bei f(x)=5x^5-2x^3+5x-2 kann man den letzten Summanden auch als -2 x⁰ schreiben. 0 ist nicht ungerade.
ultrarunner
01.03.2024, 06:46
@Matheokohnen
Ich habe diesen Kommentar wieder entfernt, da bereits gleichlautende vorhanden waren, die mir zuvor aber nicht angezeigt wurden.
Nutzer, der sehr aktiv auf gutefrage ist
f(-x) = -x = -f(x) - also ja.
Nö ist es nicht.
Warum ist dann die Funktion f(x)=5x^5-2x^3+5x-2 nicht Punktsymmetrisch wenn alle Exponenten doch ungerade sind?