Ich soll die Funktion ableiten? Aber das Ergebnis ist b^3 bekomme es aber nie raus kann mir jemand helfen?

Answer 1

[verreisterNutzer]

Mit $x\ \to x\cdot b^3-b^2$ hast Du eine Funktion "von x" also

$f\left(x\right)\ =\ x\cdot b^3-b^2$

Und damit ist die Variable Größe "x" und nichts anderes. Daher ist die Ableitung auch

$f'\left(x\right)\ =\frac{d}{dx}\left(x\cdot b^3-b^2\right)=\ b^3\frac{d}{dx}x\ -\frac{d}{dx}b^2=b^3\cdot1-0\ =b^3$

(und da mit der Schreibweise d/dx sofort klar ist, wonach abgeleitet wird, bevorzuge ich persönlich diese Schreibweise)

Nebenbemerkung zu Deinem Aufschrieb: Die Verwendung des Doppelpfeils ⇔ macht hier keinerlei Sinn.

Answer 2

[nobytree2]

$\left(xb^3-b^2\right)'=\left(xb^3\right)'-\left(b^2\right)'=\left(x^1b^3\right)'-\left(x^0b^2\right)'=\left(b^3x^1\right)'-\left(b^2x^0\right)'$

Das hintere ist eine Erweiterung um x, ist eigentlich nicht notwendig, Konstanten kann man direkt auf Null ableiten, aber geht auch so. Wir leiten hier nach x ab, nehmen b als Konstante, als Konstanten gelten dann natürlich auch b hoch egal was.

$\left(b^3x^1\right)'-\left(b^2x^0\right)'=b^3\cdot1\cdot x^{1-1}-b^2\cdot0\cdot x^{0-1}$ $=b^3\cdot x^0-0=b^3\cdot1=b^3$

Es gilt nämlich für

$x\ne0:\ x^0=1$

Answer 3

[Halbrecht]

b als Beispiel sei 5

.

x * 125 - 5 

= 125x - 5 

wie ist da die Ableitung ? 

.

du hast 

x > 

also ist x die Variable

.

wäre es 

b > xb³ - b

wäre die Ableitung

x3b² - 1

3xb² - 1 

Answer 4

[IA3007]

Du sollst nach x und nicht nach b ableiten. Demnach entfällt -b^2 als Konstante und x entfällt auch.