Mit hast Du eine Funktion "von x" also



Und damit ist die Variable Größe "x" und nichts anderes. Daher ist die Ableitung auch



(und da mit der Schreibweise d/dx sofort klar ist, wonach abgeleitet wird, bevorzuge ich persönlich diese Schreibweise)

Nebenbemerkung zu Deinem Aufschrieb: Die Verwendung des Doppelpfeils ⇔ macht hier keinerlei Sinn.