Ich habe eine gleichung y=x^2-4x+2 und soll jetzt den fehlende X- Wert ausrechnen beim Punkt (_/7), aber irgendwie klappt das nicht so. Wie rechnet man das aus?

Ist eine Parabel gleichung. Und hab davor den Punkt (3/-1) ausgerechnet aber bei dem Punkt (_/7) versteh ich das nicht ganz. Egal wie ich das rechne, es is immer falsch.

Answer 1

[GuteAntwort2021]

Hallo.

Bei Punkten kommt zu erst das X und anschließend das Y. Du hast das Y also mit 7 gegeben und suchst das (die) passende(n) X dazu.

7 = x² - 4x + 2

Nun einfach für die PQ Formel umstellen und ausrechnen:

7 = x² - 4x + 2 | - 7
x² - 4x - 5 = 0
.........
x = 2 +- Wurzel(2² + 5)
x = 2 +- Wurzel(9)
x = 2 +- 3
x = {5, -1}

Es gibt also 2 Punkte:

P1(5/7)
P2(-1/7)

Mehr zur PQ Formel findest du hier: https://studyflix.de/mathematik/pq-formel-einfach-erklaert-5818

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Diplom Wirtschaftsinformatiker

Comments

[Flaffy2021]

Danke🙈 hatte nen fehler drin, hab -q immer gerechnet aber net dran gedacht das es zu + wird😅

[GuteAntwort2021]

@Flaffy2021

Im Grunde stimmt das ja auch:

x = -(p/2) +- Wurzel((p/2)² - q)

Wenn q aber selbst negativ ist, wird daraus plus. Denn -(-5) = 5

Genauso ist es ja bei den -(p/2) am Anfang. Wenn p negativ ist (wie hier mit -4), dann wird daraus dann 2 und nicht -2. 👍

Answer 2

[ethan227]

Hey ! ^^

Das hier ist ja einfach, um auf die Lösung davon zu kommen. :) Du musst 7 anstatt y schreiben und die Gleichung zu 0 setzen, bevor Du weitere Methoden nutzt.

Wir haben dann x² - 4x + 2 = 7, x² - 4x - 5 = 0

Diese Gleichung kannst Du entweder faktorieren oder durch die quadratische Ergänzung lösen. Beim Faktorieren bekommst Du

( x + 1 )( x - 5 ) = 0, was x = -1 und x = 5 ergibt.

Deswegen sind die Punkte A ( -1, 7 ) und B ( 5, 7). 😊

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Mathematik ist seit langem mein Lieblingsfach.🧮

Comments

[Flaffy2021]

Danke😊 ich hatte die ganze Zeit einen Leichtsinnsfehler gemacht🙈

[ethan227]

@Flaffy2021

Naja, alles ist ja gut 😆 ... vergiss nicht, das zu prüfen, wenn Du einen Fehler dabei treten wirst. :)

[Flaffy2021]

@ethan227

Werd ich in Zukunft machen 😅🙈

Answer 3

[evtldocha]

Wie rechnet man das aus?

In dem man die Gleichung $x^2-4x\ +2=7$

löst. Und das läuft am Ende auf die Bestimmung einer Nullstelle hinaus. $x^2−4x+2=7\ \ \ \ \ \ |-7$ $x^2−4x-5=0$

Und dafür gibt es die pq-Formel $p=-4;\ q=-5$ $x_{1|2}=2\pm\sqrt{2^2+5}=2\pm\sqrt{9}\ =2\pm3$

Am Ende gibt es also 2 Punkte: P(-1|7) und P(5|7).

Skizze:

Comments

[Flaffy2021]

Danke:]

Answer 4

[Halbrecht]

tipp für die pq

man sollte klammern nutzen

$-\left(\frac{p}{2}\right)\ \pm\ \sqrt{\left(\frac{p}{2}\right)^2-\ \left(q\right)\ }$ Dann sollte auch bei -5 nix passieren ,weil dann dort - (-5) erst steht .