Hilfe bei Mathematik-Aufgabe: Integralrechnung?

Ein Auto fährt mit der Geschwindigkeit v0 und leitet eine Vollbremsung ein. Seine Geschwindigkeit beträgt t sekunden nach Bremsbeginn nur mehr v(t)=v0-8t

1) Stelle Formeln für die Länge des Bremsweges und des Anhalteweges auf!(Rechne mit einer Schrecksekunde)

2) Berechne die Länge des Bremswegs und des Anhalteweges für v0=8m/s bzw. 20m/s

3) Berechne die Länge der beiden Wege für v0= 100km/h bzw. 150km/h

Im Lösungsheft steht bei 1) Bremsweg: v0²/16 Anhalteweg: v0 + v0²/16 Wie komme ich darauf? Vielen Dank!

Answer 1

[ichantwortemal]

Du integrierst die Gleichung für v(t). Dann brauchst du noch die Zeit bis das Fahrzeug steht. Das ist die Zeit, nach der die Geschwindigkeit 0 beträgt. Du setzt also v(t) = 0 und löst nach t auf. Den Term setzt du dann in die Gleichung ein, die du durch die Integration erhalten hast.