Größter Abstand zwischen Gerade und Parabel?
Hallo, ich muss den größten - zur x-Achse senkrechten - Abstand zwischen einer Gerade g(x)=1/10x-1 und einer Parabel f(x)=-0,01x^2+0,8x-7 berechnen. Ich weiß leider nicht, wo ich anfangen soll, da die Gerade eine Steigung hat.
Entschuldigt bitte die Form.
Danke für eure Hilfe!
2 Antworten
Bilde die Differenz der beiden Funktionen, also f(x) - g(x) und bestimme davon das Maximum.
Das funktioniert mittels Differentialrechnung (Ableitung gleich Null setzen) oder einfach, indem der Scheitelpunkt der Differenzfunktion bestimmt wird.
Zum Vergleich: Der größte Abstand liegt bei x = 35
Du kannst doch den Scheitelpunkt der Parabel errechnen.
Dei Gerade hat denselben x-Wert, nun gilt es den y-Wert an dieser Stelle zu berechnen.
Gar nicht. Der größte Abstand ist nicht dort, wo der Scheitelpunkt ist. Siehe Antwort von gauss58
Aber wie kann ich mir sicher sein, dass es der größte Abstand ist?