Gerade mx, die Fläche halbiert unter Graphen?
Der Graph der Funktion f schließt im Intervall I = [1;3] mit der x-Achse die Fläche A ein.
Ermitteln Sie, für welches m die Gerade y=mx die Fläche A halbiert, wenn f(x) =x^2+x ist
Erstmal Fläche in dem Intervall berechnen, dann halbieren = 7,5
Die Frage ist nun aber
Suche ich jetzt das Integral von 0 bis 3 (mx)dx = 7,5 oder liege ich falsch
1 Antwort
Suche ich jetzt das Integral von 0 bis 3 (mx)dx = 7,5 oder liege ich falsch
Da liegst Du tatsächlich falsch.
Skizze: Du musst von 1 bis 3 integrieren und das ursprüngliche halbe Integral ist auch nicht 7,5 sondern 38/6
Aber was hat das für eine Bedeutung mit den sich verändernden Schnittpunkten?
Nein. Du rechnest ein Integral von "mx" von 1 bis 3 aus. Dieses Integral enthält nach wie vor "m" (ist von "m" abhängig) und das setzt du gleich 38/6 und löst nach m auf.
das habe ich doch gesagt
bloß in meiner frage stand es in den grenzen 0 bis 3, hier halt von 1 bis 3,
Und ich habe gesagt, dass in Deiner Frage zwei Fehler sind und das habe ich Dir beantwortet. Du kommts mir grade vor, wie der Schüler, der sich bei der Rückgabe der Schulaufgabe beschwert, dass es ja "im Prinzip" richtig war. Gib dann Deine "prinzipielle richtige Antwort" ab.
Ja, du hast ja recht, aber wenn ich über f-g integriere, ist das doch auch gelöst, denn beide Flächen sind ja 1/2 des Integrals von f in den Grenzen 1 und 3
dann würde man halt (f-g)dx rechnen, wobei g(x) = mx oder? in den Grenzen von 1 bis